Exercice 1e S ! Equations !

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Exercice 1e S ! Equations !
Message de neko77 posté le 11-09-2010 à 17:23:58 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice de maths. Il me semble simple mais je suis bloquée, je ne sais pas quoi faire avec cette fichue équation..

1. Montrer que l'équation 50-10x+x²=2x² peut se ramener a (x+5)²=75
2. Résoudre cette équation.

Aidez-mois'il vous plaît..!

Merci d'avance
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Modifié par bridg le 11-09-2010 17:30

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Réponse: Exercice 1e S ! Equations ! de taconnet, postée le 11-09-2010 à 17:33:32 (S | E)
Bonjour.

2x² - x² = x²

(x + 5)² = x² + 10x + 25

75 = 50 + 25

Vous avez tous les outils pour résoudre ce "problème".

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Réponse: Exercice 1e S ! Equations ! de walidm, postée le 11-09-2010 à 22:15:08 (S | E)
Bonjour,
Taconnet vient de vous donnez les éléments dont vous avez besoin.
Je me permets d'ajouter:
1)50-10x+x²=2x² est équivalent à
2x²- x²+10x-50=0 (on fait passer tout les termes d'un côté).
ce qui est équivalent à (après simplification)
x²+10x-50=0 (on peut écrire 2*5 à la place de 10,ajouter et retrancher le même terme).
notre équation devient:
x²+(2*5)x +25-25-50=0
c.à.d : [x²+(2*5)x +25]-25-50=0
ce qui est en bleu peut s'écrire:
x²+(2*5)x +25=(x+5)².
L'équation devient:
(x+5)²-75=0 .
Cette dernière est équivalente à (x+5)²=75
2)si on passe à la racine carrée:
|x+5|=racine(75)
qu'on peut écrire:
x+5=(+ ou -)racine(75)

d'où x=-5+ racine(75) ou x=-5- racine(75).

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