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Ensembles de nombres
Message de killer posté le 13-09-2010 à 22:29:45 (S | E | F)
Bonjour
je n'arrive pas à répondre à ces 2 problémes aidez moi s'ils vous plait
je vous remercie d'avance.
Prouver que le quotient d'un nombre naturel par 5 est toujours un nombre décimal.
et
L'inverce d'un nombre entier naturel non nul est-il toujours un nombre décimal?
justifier votre réponse.
Message de killer posté le 13-09-2010 à 22:29:45 (S | E | F)
Bonjour
je n'arrive pas à répondre à ces 2 problémes aidez moi s'ils vous plait
je vous remercie d'avance.
Prouver que le quotient d'un nombre naturel par 5 est toujours un nombre décimal.
et
L'inverce d'un nombre entier naturel non nul est-il toujours un nombre décimal?
justifier votre réponse.
Réponse: Ensembles de nombres de morrow, postée le 13-09-2010 à 22:35:29 (S | E)
Bonsoir Killer,
J'ai trouvé ça, sa pourrait peut-être t'aider Lien Internet
, puis essaye de trouver d'abord tout seul ( même si je pense que tu as déjà essayé mais réessaye )
J'espère t'avoir aider,
Morrow
Réponse: Ensembles de nombres de walidm, postée le 13-09-2010 à 23:39:25 (S | E)
Bonjour!
si n est un nombre entier; 2*n est aussi un entier
2*n*(0.1)est nombre décimal .
or 2*n*(0.1)=2*n*(1/10)=n*(2/10)=n/5.
pour l'inverse pend l'entier naturel : 3
1/3 n'est pas un nombre décimal (on fait 1:3 ...)
Réponse: Ensembles de nombres de plumemeteore, postée le 14-09-2010 à 23:36:39 (S | E)
Bonsoir Killer.
a = 10a/10; en le divisant par 5, on a 2a/10 qui vaut un nombre entier de dixièmes et peut être représenté avec un seul chiffre après la virgule
L'inverse d'un nombre naturel non nul n'est pas toujours un nombre décimal.
Par exemple, soit 1/3.
1/3 = 10/3 divisé par 10; pour qu'il y ait au plus une seule décimale, il faudrait que 10 soit divisible par 3.
1/3 = 100/3 divisé par 100; pour qu'il y ait au plus deux décimales, il faudrait que 100 soit divisible par 3.
1/3 = 1000/3 divisé par 1000; pour qu'il y ait au plus deux décimales, il faudrait que 1000 soit divisible par 3.
etc
Or ni 10, ni 100, ni 1000, etc, ne sont divisibles par 3, car dans leurs décompositions en facteurs premiers, il n'y a que les facteurs 2 et 5.
La condition nécessaire et suffisante pour que l'inverse d'un nombre naturel non nul soit un nombre décimal est que sa décomposition en facteurs premiers ne comporte pas d'autres facteurs que 2 et 5.
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