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Fonctions polynômes 1 ere S
Message de mibk7793 posté le 15-09-2010 à 13:35:49 (S | E | F)
Bonjour pouvez vous m'aider pour ces deux questions que je comprends pas.
1-Déterminer un polynôme de degré 2 dont -1 et 3 soient racines.
2-Montrer que le polynôme P(x)= -x²+2x+1 a pour racine 1-V2.
V= racine de
Merci d'avance pour votre aide.
Message de mibk7793 posté le 15-09-2010 à 13:35:49 (S | E | F)
Bonjour pouvez vous m'aider pour ces deux questions que je comprends pas.
1-Déterminer un polynôme de degré 2 dont -1 et 3 soient racines.
2-Montrer que le polynôme P(x)= -x²+2x+1 a pour racine 1-V2.
V= racine de
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse: Fonctions polynômes 1 ere S de walidm, postée le 15-09-2010 à 15:47:41 (S | E)
Bonjour,
1)
-1 et 3 sont des racines d'un polynôme P(x) ssi
x+1 et x-3 divisent P(x) ssi (x+1)*(x-3) / P(x) ssi il existe un plynôme Q(x) tel que P(x)=Q(x)* (x+1)*(x-3).
Donc, en particulier si on choisis Q(x)=1; Le polynôme P(x)= (x+1)*(x-3) répond bien à la question. (il faut développer P(x)).
2)
P(1-racine(2))=-2*(1-racine(2))^2 +2*(1-racine(2))+1
Sachant que (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 , le calcul est immédiat.
Réponse: Fonctions polynômes 1 ere S de mibk7793, postée le 15-09-2010 à 16:11:31 (S | E)
bonjour walidm
Les étoiles sont pour les multiplier?
Et que signifie "ssi"?
Merci
Réponse: Fonctions polynômes 1 ere S de walidm, postée le 15-09-2010 à 16:44:30 (S | E)
* est le symbole de multiplication.
ssi c'est : équivalent à ou <===>
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