Longueur de la gde diagonale d'1 cub

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Longueur de la gde diagonale d'1 cub
Message de isacassou posté le 23-09-2010 à 18:45:09 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous me dire si ma réponse est juste ?

ABCDEFGH est un cube d'arete 10 cm. On veut calculer la longueur de la grande diagonale [EC].
a) calculer la longueur AC
b) AEC est un triangle rectangle en A ; calculer la longueur EC.


a) on sait que ABCDEFGH est un cube donc par définition tous ses cotes sont égaux.
AC est une diagonale du carré ABCD donc le triangle ADC est rectangle en D
[AC] est le plus grand coté.
D'aéprès le théorème de pythagore on a :
AC² = AD² + DC²
AC² = 100 + 100
AC = V200
AC ~ 14.14

AC est égal à 14.14 cm

b) Le triangle AEC est rectangle en A
[EC] est le plus grand côté

EC² = AE² + AC²
EC² = 100 + 199,93
EC² = 299.93
EC² = V299.93
EC ~ 17.31

EC est égal à 17.31 cm


Merci de me dire si mon raisonnement est juste.

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Réponse: Longueur de la gde diagonale d'1 cub de nick94, postée le 23-09-2010 à 23:39:35 (S | E)
Bonsoir,
le raisonnement est juste mais la valeur exacte de AC² est 200 d'après a)

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Réponse: Longueur de la gde diagonale d'1 cub de isacassou, postée le 24-09-2010 à 06:56:49 (S | E)
Oups, oui effectivement. Je corrige ma feuille.
Merci beaucoup pour votre réponse.
Bonne journée.

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