Fraction

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Fraction
Message de rudy8 posté le 03-10-2010 à 11:56:14 (S | E | F)
Bonjour,

La fraction A= 21*/7770


comment trouver le chiffre caché sachant que la fraction est irréductible.


Merci

Je crois que c'est 211/7770

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Réponse: Fraction de iza51, postée le 03-10-2010 à 12:00:33 (S | E)
bonjour
c'est la bonne réponse
mais sais tu justifier cette réponse ?

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Réponse: Fraction de rudy8, postée le 03-10-2010 à 12:19:07 (S | E)
non, je ne sais pas comment justifier

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Modifié par rudy8 le 03-10-2010 12:19



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Modifié par rudy8 le 03-10-2010 12:43

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Réponse: Fraction de iza51, postée le 03-10-2010 à 13:12:40 (S | E)
on décompose le nombre 7770 en produit de facteurs positifs les plus petits possibles (facteurs "premiers"): il est facile de voir que 7770= 7*111*10
puis 10=2*5 et 111=3*37 rappel: lorsque la somme des chiffres est 3, le nombre st divisible par 3
Donc 7770=2*3*5*7*37

pour la fraction soit irréductible, il faut et il suffit que 21* ne soit pas divisible par l'un des facteurs de 7770
Comme 7770 est divisible par 2, on peut enlever 210, 212, 214, 216, 218
Comme 7770 est divisible par 3, on peut enlever 213 et 219
Comme 7770 est divisible par 5, on peut enlever 215
Comme 7770 est divisible par 7, on peut enlever 217
Il reste 211 et l'on vérifie facilement que 211 n'est pas divisible par 2, ni 3, ni 5, ni 7; ni 37

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Réponse: Fraction de rudy8, postée le 03-10-2010 à 13:24:42 (S | E)
Merci

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