DM sur les vecteurs, besoin d'aide S

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DM sur les vecteurs, besoin d'aide S
Message de misslily73 posté le 03-11-2010 à 11:10:11 (S | E | F)
Pour jeudi, j’ai un DM de maths à rendre mais je n'arrive pas à répondre à une question malgré que je me sois creusé la tête pendant plusieurs jours.
Pouvez-vous m'aider, s’il vous plaît.
ABC est un triangle quelconque. On définit les points A’, B’, C’ et M de la façon suivante :
A’ est le milieu de [BC]
CB'= 2/3CA
AC'=1/3 AB
AM =3/2AA'
3) Démontrer que MB=3/4CC' et MC=3/4BB'
PS: CB', CA, AC', AB, AM, AA', MB, CC', MC, BB' sont des vecteurs
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 03-11-2010 11:27
Mise en page, merci d'utiliser normalement le générateur sans importer de mises en formes non compatibles. Merci.

Réponse: DM sur les vecteurs, besoin d'aide S de janus, postée le 03-11-2010 à 11:20:21 (S | E)
Bonjour.
précise dans ton énoncé si tu parles de demontrer des égalités de longueur ou de vecteur stp et après on pourra t'aider comme il faut
tu n'as qu'à mettre vect(AB) si c'est le vecteur AB se sera plus simple
merci d'avance

Réponse: DM sur les vecteurs, besoin d'aide S de janus, postée le 03-11-2010 à 11:58:17 (S | E)
essaye d'introduire genre A dans vect(MB) et développe change les expression grace au égalité qui sont au dessus et tu retrouveras les reponses et fait pareil pour l'autre mais mets des lettres essaye et tu trouveras

Réponse: DM sur les vecteurs, besoin d'aide S de taconnet, postée le 03-11-2010 à 14:06:37 (S | E)
Bonjour.

C'est pourtant simple !

Il suffit d'appliquer "aveuglément" les règles de calcul vectoriel apprises dans le cours.

Règle 1

Quel que soit le point M on peut écrire : ( relation de Chasles)

$\vec {AB}= \vec{AM}+ \vec{MB}$

On en déduit

la Règle 2

En remarquant que :

$\vec{AM} = - \vec{MA}$

Quel que soit le point M on peut écrire :

$\vec {AB}= \vec{MB}- \vec{MA}$

Ainsi

$\vec {MB}= \vec{AB}- \vec{AM}$

$\vec {MB}= \vec{AB}- \frac{3}{2}\vec{AA'}\\ or \\ \vec {AA'}= \frac{1}{2}( \vec{AB}+\vec{AC})\\ \vec {MB}= \vec{AB}- \frac{3}{4}(\vec{AB} + \vec{AC})\\ \vec {MB}= \frac{1}{4}\vec{AB}-\frac{3}{4} \vec{AC}\\ \vec {MB}=\frac{3}{4} \vec{AC'}- \frac{3}{4}\vec{AC}\\ \vec {MB}= \frac{3}{4} \vec{CC'}$

À vous de faire la suite.

Réponse: DM sur les vecteurs, besoin d'aide S de taconnet, postée le 03-11-2010 à 23:06:29 (S | E)
Bonjour.

$Puisque\; \vec{CB'} =\frac{2}{3}\vec{CA}\; donc\; \vec{AB'} =\frac{1}{3}\vec{AC}\;( en \; effet \; \vec{CB'} =\vec{CA} + \vec{AB'}\; et\; \vec{AB'} =\vec{AC} -\frac{2}{3} \vec{AC}\; =\; \frac{1}{3}\vec{AC}) \\ Posez\; alors\; \vec{MC} =\vec{AC} - \vec{AM}\; et \; calquez \; vos\; calculs \; sur \; ceux\; que \; je\; vous\; ai\; propos\acute{e}s.$

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