Égalités dans la trigonométrie

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Égalités dans la trigonométrie
Message de nihon333 posté le 06-11-2010 à 20:26:00 (S | E | F)
Bonsoir , j'ai environ 20 exercices sur les égalités dans la trigonométrie cependant il y en a encore 2 que je n'ai vraiment pas compris

le but : démontrer les égalités suivantes


sin²a ( 1+cot g² a)=1


1/1-sin a+1/1+sin a = 2/cos²a



Merci merci d'avance ...

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Réponse: Égalités dans la trigonométrie de janus, postée le 06-11-2010 à 20:38:41 (S | E)
alors en premier lieu tu peux développer ta formules par contre pourrais tu préciser si c'est cos à la place de "cot g" car bien que cela puisse paraitre évident il en réalité une autre fonction trigonométrique qui s'écrit un peu comme ça donc voila

POur la deuxième tu peut te servir de cos²x+sin²x=1

car tu peut écrire à partir de cette égalité cos²x=1-sin²(x) et réduit au même dénominateur pour le 1/(1-sinx) et cela t'apparaitra sinon je t'aiderai plus encore

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Réponse: Égalités dans la trigonométrie de nihon333, postée le 06-11-2010 à 20:48:37 (S | E)
Merci d'avoir répondu , alors c'est cot g = cotangente !!

je n'ai pas très bien compris le deuxième ... si vous avez le temps de me ré expliquez ce serait vraiment super simpa merci d'avance

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Réponse: Égalités dans la trigonométrie de janus, postée le 06-11-2010 à 21:26:16 (S | E)
Pour la deuxième tu as 2/cos²(x) donc par la formule cos²+sin²=1 ou cos²=1-sin²x en faisant passer sin² de l'autre coté et 1-sin²x c'est comme a²-b²=(a+b)*(a-b) c'est à dire 1-sin²x=(1-sinx)(1+sinx)

et en réduisant au même dénominateur 1/(1-sinx)+1/(1+sinx) et en te servant de ce qu'il y a au dessus tu pourra trouver la reponse

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