Trigonométrie

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Trigonométrie
Message de nihon333 posté le 06-11-2010 à 21:09:18 (S | E | F)
Bonsoir ,
j'ai un nouveau type d'exercice et je ne comprends vraiment pas ...
exercice:
si a ∈ ( o,Pi/2) et si sin a = 1/2 determiner cos a , tg a et cotg a
???
Merci d'avance ...
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Modifié par bridg le 06-11-2010 21:19

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Réponse: Trigonométrie de cassandr3, postée le 06-11-2010 à 21:48:17 (S | E)
Plusieurs manières de faire cet exercice.
Tout d'abord tu peux te servir de la formule sur cos et sin qui dit que quelque soit a appartenant à R, cos²(a) + sin²(a) = 1.
Ceci te permet de trouver le cos, d'où la valeur de la tg et de la cotg.
Une autre manière est de trouver la valeur de a car tu connais la valeur de sin(a) et tu sais aussi que a appartient à [0;pi/2]. Ensuite en ayant trouver la valeur de a tu peux trouver la valeur de tg(a) et cotg(a).
Bonne chance.

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Réponse: Trigonométrie de janus, postée le 06-11-2010 à 21:53:19 (S | E)
Alors là tu doits te servir de cos²+sin²=1
tu as sin a =1/2 alors tu remplace
sin²x par 1/4 soit (1/2)² et tu obtiens cos²a +(1/4)=1
et là c'est une équation qui va faire
Cos²a +(1/4)-1=0

soit cos²a-(3/4)=0 soit a²-b²=(a-b)*(a+b) et ici:

(cos(a)-V3/2)(cosa+V3/4)=0 donc là tu détermine les valeur d'annulation et tu te sers de l'intervalle donné pour définir la bonne mesure


PS: Pourrais tu rappeller les formules concernant cotan par rapport au sin et au cos merci d'avance

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Réponse: Trigonométrie de janus, postée le 06-11-2010 à 22:08:09 (S | E)
et pour la tangente tu as juste à faire le rapport du sinus sur le cosinus et pour la cotang je ne sais pas je n'ai jamais travailler avec je vais d'ailleurs me renseigner.

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