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Dérivation, tangente a deux courbe 1S
Message de quent13 posté le 28-11-2010 à 15:34:23 (S | E | F)
Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math sur la dérivation et les tangente, je m'explique:
je dois trouver une tangente commune a deux courbe:
P:y=x²/2 et H:y=4/x
je sais calculer a un point donné (a) telle que T:y=f'(a)(x-a)+f(a).
mais la on a pas a et je n'arrive pas a calculé f'(a).
je n'arrive pas a progresser a partir de la si vous pouvez me donnez des conseils j'en serais ravis.
Message de quent13 posté le 28-11-2010 à 15:34:23 (S | E | F)
Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math sur la dérivation et les tangente, je m'explique:
je dois trouver une tangente commune a deux courbe:
P:y=x²/2 et H:y=4/x
je sais calculer a un point donné (a) telle que T:y=f'(a)(x-a)+f(a).
mais la on a pas a et je n'arrive pas a calculé f'(a).
je n'arrive pas a progresser a partir de la si vous pouvez me donnez des conseils j'en serais ravis.
Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de iza51, postée le 28-11-2010 à 16:37:36 (S | E)
bonjour
tu poses f(x)=x²/2 et tu calcules f '(x) puis tu calcules f(a) et f'(a); tu peux aussi écrire une équation de la tangente à Cf en a
tu poses g(x)=4/x et tu calcules g '(x) puis tu calcules g(b) et g'(b); tu peux aussi écrire une équation de la tangente TB à Cg en b
Ensuite tu dois trouver a et b pour que A(a; f(a) appartienne à TB et B(b; g(b)) appartienne à TA; ces deux tangentes sont alors la même droite et on a aussi f '(a)= g'(b)
Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de taconnet, postée le 28-11-2010 à 18:20:53 (S | E)
Bonjour.
Voici la méthode que je vous propose.
Vous aviez très bien commencé, il fallait continuer.
Soit le point A(a;P(a)) et C la courbe représentative de P.
La tangente en A à C a pour équation:
y = P'(a)(x-a)+P(a).
Calculer P'(a) et P(a) et simplifiez l'expression de y.
y = Ax + B (A et B s'expriment très simplement en fonction de a)
Écrivez maintenant que cette droite coupe la représentation graphique F de la fonction H
Vous devez donc résoudre :
Ax + B = 4/x
Vous obtenez une équation du second degré paramétrique dont le paramètre est a.
Si cette droite est tangente à F elle doit couper F en deux points confondus.
Donc le discriminant de cette équation doit être nul : Δ = 0
ce qui détermine a.
Solution
l'équation de la tangente commune est :
T : y = -4x - 8
T∩P = E(-4 ; 8)
T∩H = G(-1 ; -4)
Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de quent13, postée le 29-11-2010 à 17:24:28 (S | E)
T∩P = E(-4 ; 8)
T∩H = G(-1 ; -4)
que représente ∩? et je vous remercie tous deux de m'aider merci encore.
Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de taconnet, postée le 29-11-2010 à 20:25:56 (S | E)
Bonjour.
Dans la théorie des ensembles ∩ signifie INTERSECTION.
Prenez connaissance de ce lien:
Lien Internet
Réponse: Dérivation, tangente a deux courbe 1S de quent13, postée le 29-11-2010 à 21:53:47 (S | E)
je te remercie
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