Variation d'une fonction

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Variation d'une fonction
Message de nemo-is-a-fish posté le 04-12-2010 à 16:08:47 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et il y a un exercice que je n'arrive pas du tout à faire.
Voici l'énnoncé:

f et g sont deux fonctions définfies sur R. F est croissante sur R et G est décroissante sur R. De plus f(1)=g(1).

a/ démontrer que pour tout x supérieur ou égal à 1 , f(x) est supérieur ou égal à g(x)
b/ Comparer f(x) et g(x) sur ]-l'infinie;1]

Pouvez-vous m'éclairer svp? Je ne sais pas du tout quoi faire, J'ai demandé à mon professeur de maths mais il ne m'a rien di qui me fasse comprendre
merci d'avance A.

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Réponse: Variation d'une fonction de tata87, postée le 04-12-2010 à 18:26:59 (S | E)
salut, le fait d'avoir une fonction croissante et l'autre décroissante facilite la tache

supposons qu'on a x0 tel que x0 appartient l'intervalle 1,†∞ donc x0 supérieur à 1

or on a f est croissante donc f(x0) supérieur à f(1)

et on a g est décroissante d'où g(X0) inférieur à g(1)

ainsi on a f(1) égal à g(1)

d'où f(x0) supérieur à g(x0) quelque soit x0 supérieur à 1

2)même chose que précédemment juste au contraire

donc on a f(x) est inférieur à g(x) dans cet intervalle
bye

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Réponse: Variation d'une fonction de walidm, postée le 04-12-2010 à 18:27:15 (S | E)
Bonjour.

a)sur [1;+inf[.Si 1<=x alors g(x)<=g(1) et f(1)<= f(x) donc ...
Essaie de faire le b).

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Réponse: Variation d'une fonction de nemo-is-a-fish, postée le 04-12-2010 à 22:54:33 (S | E)
que veut dire par x0 ? Sinon j'arrive a comprendre la logique mais comment je peux le démontrer? c'est surtout sa qui me pose probleme. je verrai demain Merci ! C:

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Réponse: Variation d'une fonction de tata87, postée le 05-12-2010 à 17:36:55 (S | E)
X0 est juste un élément de l'intervalle peut importe le nom vous pouvez le nommer bêta ,alpha,z, peut importe .le plus important c qu'il est supérieur à 1 (X0 peut être égal à (1.5),2, 3 ,4, 5 ,6, 7,7;5. ..... infinie) bey .bonne chance

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