Ensemble des antécédants (équations)

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Ensemble des antécédants (équations)
Message de linouh posté le 05-12-2010 à 12:07:11 (S | E | F)
Bonjour ,
Je suis bloquée sur un exercices en Maths et j'aimerais bien des réponses : Merci d'avance =)
Déterminer l'ensemble des antécédents de 0 ; 2/3 et 3 par f
C'est à dire résoudre les équations f(x)=0 , f(x) = 2/3 f(x) = 3
Et le f(x) c'est 3x-7/x-2

Bisous

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Réponse: Ensemble des antécédants (équations) de taconnet, postée le 05-12-2010 à 12:29:38 (S | E)
Bonjour.

C'est une question de vocabulaire.

Consirérons la fonction f telle que :

f: x ──> f(x)

On dit que :

1- f(x) est l'image de x.
2- x est l' antécédent de f(x), ou f(x) a pour antécédent x.

exemple :

f: x ──> f(x) = x² + 2x - 4

Quelle est l'image de -3 ?

Il faut calculer f(-3)
f(-3) = (-3)² + 2.(-3) - 4 = -1


l'image de -3 est -1



Quel est l'antécédent de -5 ?

Cela signifie qu'il faut trouver un nombre a tel que :
f(a) = -5

Si ce nombre existe il doit donc être solution de l'équation* :
a² + 2a - 4 = -5 <══> a² + 2a + 1 = 0 <══> (a + 1)² = 0 <══> a = -1


l'antécédent de -5 est -1


* Dans certains cas l'équation n'a pas de solution. Cela dépend de l'ensemble de définition de la fonction f.

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Réponse: Ensemble des antécédants (équations) de linouh, postée le 06-12-2010 à 22:37:39 (S | E)
Oui je sais mais je voudrais savoir comment on fais vu que f(x) est sous forme de fraction

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Réponse: Ensemble des antécédants (équations) de nick94, postée le 06-12-2010 à 22:41:55 (S | E)
Bonsoir
a/b = c équivaut à a = bc à condition que b soit non nul.
Tu dois donc écrire que x ext différent de 2 afin que x - 2 soit non nul puis tu appliques ce qui est écrit ci-dessus.

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Réponse: Ensemble des antécédants (équations) de taconnet, postée le 06-12-2010 à 22:53:31 (S | E)
Bonjour.

Voici la méthode :

Lien Internet


Vous devez résoudre :



Écrivez



et appliquez la méthode indiquée.

Ne perdez pas de vue, que dans ce cas x-2 ≠ 0 <══> x ≠ 2

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