Fonction affine par morceau 2nd

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Fonction affine par morceau 2nd
Message de carolinee posté le 29-12-2010 à 00:35:19 (S | E | F)
Un explorateur en ballon a fait les relevés d'altitudes suivants au cours de son voyage en montgolfière de 10000 kilomètres :

Distance : 0 |1000 | 2000 | 3000 | 5000 | 7000 | 8000 | 9000 | 10000
Altitude :0 |1000 | 10000| 9000 | 9000 | 8000 | 3000 | 4000 | 500

Dans cet exercice, on va supposer que la montgofière est allée en ligne droite entre chacun des points relevés.

1- Déterminer les équations des droites reliant les points successifs de la trajectoires.
2- En déduire une écriture de la fonction affine par morceaux reliant les points relevés par l'explorateur.Tracer cette fonction.
3- Supposons que la temperature au niveau du ballon est le produit de l'altitude du ballon par la fonction A(x) = 2x-30000 / 1000 . Sur quelle portion du voyage l'explorateur a-t-il eu une temperature positive ?


Merci de bien vouloir m'aider à cet exercice de maths car je ne comprend strictement rien :/

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Réponse: Fonction affine par morceau 2nd de djamel, postée le 29-12-2010 à 09:37:12 (S | E)
bonjour carolinee
avant de répondre à cette exercice il faut savoir d'abord l'écriture de l'équation d'une droite.
en effet cette équation (s'appelle équation réduite) est sous la forme :
y=ax+b
donc il faut trouver les deux valeurs de a et b pour chaque trajectoire.
je vous donne un exemple et vous faites le reste.
trajectoire [0,1000]:
soient y représente les altitudes et x représenta les distances.
donc on va avoir un système suivant:
0=a*0 +b (car distance= 0 implique altitude =0 voir tableau)
1000=a*1000+b.(même chose voir tableau)..

d'après ce système on trouve b=0 et a=1
donc l'équation de cette trajectoire est y=x.
j'espère que c'est claire.

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