Dm sur les polynômes (niveau 1erEs)

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Dm sur les polynômes (niveau 1erEs)
Message de lablack38 posté le 09-01-2011 à 14:24:22 (S | E | F)
Bonjour à tous ! =)

J'ouvre ce nouveau sujet car j'aurais besoin d'aide pour mon Dm de mathématique .

Voici la consigne :

Nous cherchons le polynôme de second degré p tel que :

p(0)=4 p(1)=6 p(2)=14

Notre polynôme s'écrit sous la forme p(x)=a²+bx+c

a) En utilisant la valeur p(0), déterminer ma valeur de c .

b) En utilisant les valeurs de p(1) et p(2), montrer que trouver les valeurs de a et b revient à résoudre le système suivant :

a + b = 2
4a + 2b = 10

c) déterminer les valeurs de a et b
Voici ce que j'ai fais pour le a) :

p(0) = a x 0² + b x 0 + c
= 0 + 0 + c
donc c = 4 car p(0) = 4

Voilà pour l'instant , mais le b) , je bloque complétement quelqu'un peut m'aider ?

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Modifié par lablack38 le 09-01-2011 14:24

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Réponse: Dm sur les polynômes (niveau 1erEs) de taconnet, postée le 09-01-2011 à 14:56:27 (S | E)
Bonjour.

Vous avez écrit :

Voici ce que j'ai fais fait pour le a) :

p(0) = a x 0² + b x 0 + c
= 0 + 0 + c
donc c = 4 car p(0) = 4

Tout ceci est exact. Il faut donc continuer en considérant que c = 4

p(1) = ... = 6     E₁

p(2)= ... = 14     E₂

l'expression E₁ donne a + b = 2
l'expression E₂ donne 4a + 2b = 10 <══> 2a + b = 5

Vous serez donc conduit à résoudre le système suivant

a + b = 2
2a + b = 5


dont la résolution ne présente aucune difficulté

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