Somme d'une suite géométrique

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Somme d'une suite géométrique
Message de milou02 posté le 03-02-2011 à 19:27:31 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai fait un exercice, mais ma réponse est fausse. Je me demandais si quelqu'un pouvait me corriger s'il vous plaît?
énoncé: 1+(1+2)+(1+2+2^2)+(1+2+2^2+2^3)...(1+2+2^2...2^n-1)
voici ce que j'ai fait:
u1=1 q=2 (q est la raison) Un=Sn=1.(1-2^n)/1-2= 2^n-1
La suite devient: (2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+(2^4-1)...+(2^n-1).
Autrement dit: 2^1+2^2+....2^n-n
u1=2 q=2
Sn=2.(1-2^n/1-2)=(2^n-1).2= 4^n-2
Merci d'avance...
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Modifié par bridg le 03-02-2011 19:33

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Réponse: Somme d'une suite géométrique de nick94, postée le 03-02-2011 à 20:37:52 (S | E)
Bonjour,
j'ai repéré 2 erreurs :
(2^n-1).2= 4^n-2
cela fait : 2^(n+1) - 2

Tu as aussi oublié de recopier le "- n"

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Réponse: Somme d'une suite géométrique de milou02, postée le 05-02-2011 à 13:37:02 (S | E)
merci beaucoup.
Donc la réponse est 2^(n+1) - 2?

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Réponse: Somme d'une suite géométrique de nick94, postée le 05-02-2011 à 15:40:30 (S | E)
Je dirais :
2^(n+1) - 2 - n

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Réponse: Somme d'une suite géométrique de milou02, postée le 05-02-2011 à 21:03:33 (S | E)
merci encore

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