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Puissances 3
Message de corinnette posté le 05-02-2011 à 17:52:15 (S | E | F)
Bonjour à tous;
J'ai cet exercice pour un dm. J'ai compris ce qu'on demande mais je ne sais pas comment le démarrer
1/ 208 est la somme des carrés de deux nombres entiers positifs. quels sont ces 2 nombres? (? nonbre au carré +? nombre carré) = 208
2/208 est aussi la différence des carrés de deux nombres entiers positifs.quels sont ces 2 nombres? (?nombre au carré - ?nombre au carré) = 208
3/ A/208 est aussi la différence des cubes de deux nombres entiers positifs.Quels sont ces nombres entiers?
B/ en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers positifs.
Au 3 je n'est ai absolument rien compris et pour le 1 et 2 comment démarrer cet exercice.
Merci à l'avance pour vos explications
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Modifié par bridg le 05-02-2011 17:53
Message de corinnette posté le 05-02-2011 à 17:52:15 (S | E | F)
Bonjour à tous;
J'ai cet exercice pour un dm. J'ai compris ce qu'on demande mais je ne sais pas comment le démarrer
1/ 208 est la somme des carrés de deux nombres entiers positifs. quels sont ces 2 nombres? (? nonbre au carré +? nombre carré) = 208
2/208 est aussi la différence des carrés de deux nombres entiers positifs.quels sont ces 2 nombres? (?nombre au carré - ?nombre au carré) = 208
3/ A/208 est aussi la différence des cubes de deux nombres entiers positifs.Quels sont ces nombres entiers?
B/ en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers positifs.
Au 3 je n'
Merci à l'avance pour vos explications
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Modifié par bridg le 05-02-2011 17:53
Réponse: Puissances 3 de tata87, postée le 05-02-2011 à 18:33:13 (S | E)
salut je vais t'aider pour la qustion 2
si j'ai une idée sur les autres je vais les écrire
le premier entier est 28
et le deuxiéme est 24
Réponse: Puissances 3 de logon, postée le 05-02-2011 à 20:18:15 (S | E)
corinette je trouve que vous avez la un exercice compliqué
Question no1
les deux valeurs -9-V23,-9+V23 81+81+46 = 208 conviennent .
mais attendez 8 et 12 conviennent aussi, 64 + 144 = 208
Pour le reste je ne sais pas démontrer mes résultats.
Good luck!
Réponse: Puissances 3 de logon, postée le 05-02-2011 à 20:24:19 (S | E)
Oops,
seulement des nombres entiers!!!!!
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Modifié par logon le 05-02-2011 20:27
Réponse: Puissances 3 de bf1948, postée le 05-02-2011 à 21:09:16 (S | E)
bonjour:
pour la question 1; 8et 12 c'est correct
la 2; 28 et 24 c'est bon
la 3; 6 et 2; cube de 6=216 cube de 2=8 et 216-8=208
par contre la somme de 2 cubes ne peut pas faire 208
Pour la démonstration mis à part le théorème de FERMAT qui n'est pas de ton niveau je ne vois pas.
Bonne soirée-BF
Réponse: Puissances 3 de corinnette, postée le 07-02-2011 à 12:28:04 (S | E)
bonjour
j'ai besoin d'un peu d'aide pour finir à savoir que suite à notre cours ce matin le prof nous a dit que pour la question 3 il fallait supprimer le mot positifs ce qui nous donne maintenant
3/ A/208 est aussi la différence des cubes de deux nombres entiers positifs.Quels sont ces nombres entiers?
B/ en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers
merci
Réponse: Puissances 3 de logon, postée le 07-02-2011 à 18:35:30 (S | E)
il n'y a que 2 et 6 qui ont des cubes qui en s'ajoutant font 208
Réponse: Puissances 3 de corinnette, postée le 07-02-2011 à 18:55:18 (S | E)
bonsoir
merci à tous pour votre aide et les explications
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