Vecteur

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Message de dwayne123wade posté le 29-03-2011 à 18:58:33 (S | E | F)
bonjour a tous, j ai un dm de mathematiques a faire, et je n' ai pas tout compris, voici le sujet :
A/
soit A,B et C trois points non alignés du plan; on note A' le milieu de [BC], B' le milieu de [AC] et C' celui de [AB].

1) faire une figure, ca j'y arriverait
2) indiquer sans justifier les coordonnées des points A,B et C
3) détérminer les coordonnées des points A', B' et C'
4) on note G le points d' intésection des droites (AA') et (BB')
4)a. comme le point G appartient a la droite (AA'); les points A G et A' sont alignés; démontrer en utilisant le critère de colinéarité que xg= yg où comme d'habitude, (xg, yg) désigne les coordonnées du point G.

b. démontrer que G(1/3;1/3)

c. démontrer que G appartient a la droite (CC').

5) démontrer la relation suivante :
vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur 0 (#)
on pourra utiliser les cooronnées du point G obtenues a la question 4)b.

6) soit G' un point du plan vérifiant la relation (#) ; autrement dit: vecteur G'a + vecteur G'B + vecteur G'C = vecteur 0
démontrer que G'=G
aide : il esxiste un unique point vérifiant la relation (#) : le centre de gravité G du triangle ABC, point de concours des médianes du triangle ABC

aider moi s'il vous plait, ce serait gentil ; en fait , la partie ou j' ai du mal, c' est nottament a partir de la question 4 jusqu'a la fin

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Réponse: Vecteur de nick94, postée le 29-03-2011 à 19:32:27 (S | E)
Bonjour,
Quel est le repère ?
Sans repère, il n'y a pas de coordonnées !
Que proposes-tu comme coordonnées ?

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