Exercice fonction/aide

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Exercice fonction/aide
Message de flo2223 posté le 03-10-2011 à 07:41:49 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un petit exercice sur les fonctions.
Pouvez-vous me mettre sur la voie, s'il vous plaît?
Merci.

On considére la fonction f définie par : f(x)=2x/x-3
1/ déterminer l'ensemble de définition D de la fonction f.
je pense que c'est tous les réels sauf 3 ?

2/ démontrer que, pour tout x appartenant à D, f(x)=2+ 6/x-3 (Ici le 2 ne fait pas partie de la fraction)

3/ déterminer l'enchainement permettant de passer de x à f(x).

4/en déduire le sens de variation de la fonction f sur D.

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Modifié par bridg le 03-10-2011 09:09

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Réponse: Exercice fonction/aide de milarepa, postée le 03-10-2011 à 12:18:33 (S | E)
Bonjour flo2223,

Q1 : Oui, c'est ça, puisque pour x = 3, f(x) n'existe pas.

Q2 : Ben... Il suffit de réduire cette nouvelle expression au même dénominateur...

Q3 : Grâce à cette seconde expression qui représente aussi f(x), décrivez à quoi est égale f(x) quand on prend un x < 3, en partant du dénominateur, puis en passant par la fraction et en terminant avec toute l'expression (du genre : f(x) est toujours...). Puis la même chose, quand on part de x > 3.
NB : Pour vous aider, vous pouvez déjà "visualiser" la courbe en calculant puis traçant f(x) pour x tendant vers - et + l'infini, x = 0 et x = 3. De là, vous pouvez voir le sens de variation de la fonction.

Q4 : Il suffit de tirer les conclusions de la Q3.

Ça n'est pas difficile, vous pouvez y arriver.
Bon courage ☺

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