Devoir maison 1erS

Devoir maison 1erS

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Devoir maison 1erS
Message de sami16 posté le 30-12-2011 à 18:33:37 (S | E | F)
Bonjour tout le monde
j'ai encore un petit problème mais un vrai casse-tête bref ... je n'y arrive pas alors je voudrais bien quelques pistes s'il vous plaît ^^"
voila l'exercice
A et B deux points distincts fixés
1. G est le point tel que 3GA+2GB=(0) vecteur nul
exprimer le vecteur AG en fonction du vecteurs AB puis construire le point G
2. demontrer que 3MA+2MB=5MG
3. Quel est l'ensemble des points M tels que vecteurs AB et 5MG soient colineaires
4. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA+2MB||=2AB
5. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA+2MB||=5MA
voila les question bon moi je n'ai fait que les 3 premières (je sais c'est nul pour quelqu'un en S mais ...)
reponses:
1. AG=2/5 AB
2. démonstration avec Chasle c'est assez simple
3. l'ensemble (je ne suis pas sure ^^") c'est ]M;A]
voila....
Merci beaucoup pour celui ou celle qui m'aidera
-------------------
Modifié par bridg le 30-12-2011 18:34

Réponse: Devoir maison 1erS de nick94, postée le 30-12-2011 à 19:24:48 (S | E)
Bonjour,
Pour le 3, tu sais que les vecteurs AB et 5MG sont colinéaires que peux-tu dire des droites (AB) et (MG) ?
Peux-tu maintenant répondre à la question ?
Pour le 4 et le 5, d'après 2, tu obtiens d'une part :
5MG = 2AB donc MG = ...
où se trouve M ?
d'autre part :
5MG = 5MA donc MG = ...
où se trouve M ?

Réponse: Devoir maison 1erS de sami16, postée le 30-12-2011 à 19:29:41 (S | E)
bonjour
euh oui je suis pas sure que la troisième réponse est juste.... mais je c'est que ces 2 droites sont confondus!

pour les questions 4 et 5 je ne sais pas ce que le prof attends de moi "quel est l'ensemble"

Réponse: Devoir maison 1erS de nick94, postée le 30-12-2011 à 20:24:21 (S | E)
Pour que les droites soient confondues il faudrait que les points soient alignés donc elles sont seulement ... ?
Pour le 4 et le 5 complète déjà MG = ... ?

Réponse: Devoir maison 1erS de walidm, postée le 01-01-2012 à 19:30:21 (S | E)
Bonsoir
Comme G est un point du segment [AB].
Pour tout point M du plan, $5\vec{MG}$ et $\vec{AB}$ sont colinéaires est équivalent à $M\in (AB)$ .
Voici une petite justification:
$5\vec{MG}$ et $\vec{AB}$ sont colinéaires $\Leftrightarrow \exists \lambda\in \mathbb{R}\,; 5\vec{MG}=\lambda\vec{AB}$
Or $5\vec{MG}=5\vec{AG}-5\vec{AM}=\vec{AB}-5\vec{AM}$
donc $5\vec{AM}=(1-\lambda)\vec{AB}$ ou encore $\vec{AM}=\frac{(1-\lambda)}{5}\vec{AB}$ .
Conclusion : $M\in(AB)$

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths