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Message de muskan2010 posté le 11-03-2012 à 20:05:21 (S | E | F)
Bonjour à tous!
Je n'arrive pas à résoudre cette question.Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît.
Si x=√2-1, x^4+1/x^4=?
Réponse: Nombre irrationnel de jawhara, postée le 11-03-2012 à 20:12:48 (S | E)
tu ,n'as qu'à remplacer x par sa valeur
Réponse: Nombre irrationnel de milarepa, postée le 11-03-2012 à 20:28:41 (S | E)
Bonjour muskan2012,
Pour développer x4 en remplaçant x par sa valeur, considère d'abord que x4 = (x2)2, et donc commence par développer x2 en remplaçant x par sa valeur.
À toi de jouer.
Réponse: Nombre irrationnel de wab51, postée le 12-03-2012 à 11:40:20 (S | E)
Bonjour : l'expression peut se mettre bien sous la forme
. Sachant que
.
*1) Calcul la valeur de = (
= ... , puis remplace cette valeur trouvée de
dans (
)
=... =
(
est la différence d'un entier a et un nombre irrationnel de forme b
et tu obtiens un terme de la forme a - b.
)
*2) Ensuite ,et à partir de cette nouvelle valeur trouvée , calcul la valeur de l'inverse
, en pensant à l'écrire sous la forme d'une fraction à dénominateur entier , pour cela utilise le conjugué de la différence a - b.
, et qui n'est autre que a + b.
,?
*3) Enfin et en remplaçant la valeur de trouvée dans *1) et la valeur de
trouvée dans *2) et en faisant la somme des deux ,tu obtiens le résultat final qui n'est autre qu'un nombre entier égal à 34 .Bon résultat .
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