Les suites !

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Les suites !
Message de ri posté le 04-05-2012 à 00:11:06 (S | E | F)
Bonsoir !!
J'ai un exercice de maths que je ne comprends pas du tout ..
J'aurais besoin de ( beaucoup ) d'aide s'il vous plait !
Il n'est pas évident..le voici :

Pour n € N, on note Ln l'aire de la partie du plan comprise entre les demi-cercle de diamètre n et n+1.

1) calculer L1 et L2 .
2) Montrer que (Ln) est une suite arithmétique dont vous préciserez la raison.
3) En déduire l'expression de Ln en fonction de n pour n € N.
4) Calculer de deux manières différentes L1+L2+...+Ln.

Merci beaucouuuuuuup

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Réponse: Les suites ! de den29, postée le 04-05-2012 à 08:03:03 (S | E)

bonjour RI,
Comprends tu la question 1 ?
L1 Il s'agit de calculer l'aire de la partie du plan comprise entre le demi-cercle de diamétre 1 et 2

la surface du cercle est donné par la formule PIxR2 soit 3,14 x (Diamete/2) au carré =A

L'aire du demi cercle de diamètre 1 est donc S1= 1/2 (3,14 x 1/4)
L'aire du demi cercle de diamètre 2 sera S2= 1/2 (3,14 x 4/4)

L1 sera la différence S2-S1 soit 1/2(3,14x4/4) - 1/2(3,14x1/4) = 1/2 x 3.14 X (4/4-1/4) = 1/2x 3,14 x 3/4

Tu fais la même chose pour L2 avec pour diamètre 2 et 3...tu devras trouver 1/2 x 3,14 x 5/4

bon courage

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Réponse: Les suites ! de ri, postée le 04-05-2012 à 12:50:35 (S | E)
Merci beaucoup Den29 !!

J'ai bien compris, je me demande pourquoi je ne l'avais pas trouvé seule..
Encore mille merci !
Bonne journée à toi

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