Dm de maths sur les fonctions

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Dm de maths sur les fonctions
Message de sfiss12 posté le 12-09-2012 à 16:16:31 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM de maths et je n'y arrive pas. J'aurais besoin de votre aide pour 2 questions. SVP
f(x) = 4-x²/x²+1
1) Montrez que l'image de 1+√5 = 6-10√5⁄29
2) résoudre par le calcul l'équation f(x)=1
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 12-09-2012 17:45

Réponse: Dm de maths sur les fonctions de nick94, postée le 12-09-2012 à 17:18:36 (S | E)
Bonjour,
qu'as-tu essayé de faire ?

Réponse: Dm de maths sur les fonctions de sfiss12, postée le 12-09-2012 à 18:36:10 (S | E)
Pour la question 1, j'ai fait : f(1+√5)=4-(1+√5)²/(1+√5)²+1

                                                   =4-1+5/1+5+1

Et apres je suis bloqué, je pense que je me suis trompé mais je trouve pas la bonne facon de le faire.

Pour la question 2, j'ai fait : f(x)=1

                                             =4-x²/x²+1=1

                                             =4-x²/x²+1 - 1=0

                                             =4-x²/x²+1 - 1(x²+1)/x²+1=0

                                             =4-x²-x²+1/x²+1=0

                                             =5-x²=0

                                             =-x²=-5

                                             =-x=-√5

                                             =x=√5

Voila, donc si vous pouvez m'aider, j'apprecierai beaucoup, merci d'avance

Réponse: Dm de maths sur les fonctions de milarepa, postée le 12-09-2012 à 18:42:14 (S | E)
Bonjour sfiss12,

Avant toute recherche de solution, il faut que l'énoncé soit clair, n'est-ce pas ?
Or fais-tu la différence entre les deux fonctions suivantes :
• f(x) = 4-x²/x²+1
• f(x) = (4-x²)/x²+1 ?

Et si oui, quelle est la fonction exacte de ton énoncé ?
À plus.

Réponse: Dm de maths sur les fonctions de nick94, postée le 13-09-2012 à 01:06:12 (S | E)
Pour la question 1, en dehors des problèmes de ( ) signalés par milarepa, tu as oublié d'utiliser les identités remarquables :
(1+√5)² n'est pas égal à 1 + 5.

Pour la question 2, tous les signes "=" en début de ligne sont à supprimer, il manque certainement des ( )
f(x)=1
(4-x²)/(x²+1)=1
(4-x²)/(x²+1) - 1=0
(4-x²)/(x²+1) - 1(x²+1)/(x²+1)=0
4-x²-x²+1/(x²+1)=0 ici, tu as fait une erreur de signe en retirant les ( ), le reste est donc faux mais la méthode est bonne, reprends tes calculs

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