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Message de lilyxdream posté le 20-12-2012 à 16:02:26 (S | E | F)
bonjour, voilà j'ai un dm à faire mais j'ai beau chercher je n'y arrive pas. on nous demande de montrer que A(x)= -(x-20)²/2 + 200 sachant que A(x)= x(40-x)/2. Ce que j'ai réussi à trouver mais on me demande aussi de déduire que l'aire maximale est atteinte pour x=20 mais je ne sais pas comment faire. En espérant que vous puissiez m'éclairer un peu. Merci d'avance
Message de lilyxdream posté le 20-12-2012 à 16:02:26 (S | E | F)
bonjour, voilà j'ai un dm à faire mais j'ai beau chercher je n'y arrive pas. on nous demande de montrer que A(x)= -(x-20)²/2 + 200 sachant que A(x)= x(40-x)/2. Ce que j'ai réussi à trouver mais on me demande aussi de déduire que l'aire maximale est atteinte pour x=20 mais je ne sais pas comment faire. En espérant que vous puissiez m'éclairer un peu. Merci d'avance
Réponse: Aide dm math seconde de wab51, postée le 20-12-2012 à 18:32:12 (S | E)
Bonsoir lilyxdream:Il faut peut être bien voir et préciser que "A est une fonction trinôme du 2ème degré en x et que son expression
est A(x)= x(40-x)/2 " .
Vous avez réussi à démontrer qu'elle était égale à A(x)= -(x-20)²/2 + 200 .Cela aurait été mieux pour vous si vous nous aviez transmis
les étapes de raisonnement de ce résultat.Que représente donc la forme de l'expression A(x)= -(x-20)²/2 + 200?.
De cette forme vous pouvez déduire facilement le maximum de A et qui est atteint pour x=20 pour que l'aire soit maximale ?
Vous pouviez poster vos résultats .Bon courage .
Réponse: Aide dm math seconde de lilyxdream, postée le 20-12-2012 à 18:44:04 (S | E)
Tout d'abord, j'ai développé le deuxième membre ce qui m'a donné: x²-40x+400/2 + 200*2/1*2 ce qui est égal à: x²-40x+400/2 + 400/2 ensuite je simplifie en barrant 400/2 ce qui donne: x²-40x/2.
lorsque je développe le premier membre, je trouve: 40x-x²/2. J'en conclus donc que A(x) est bien égal à (x-20)²/2 + 200.
Réponse: Aide dm math seconde de wab51, postée le 20-12-2012 à 19:12:13 (S | E)
IL y'a deux fautes : 1)Une faute de raisonnement due au fait que vous êtes parti de l'expression A(x)=(x-20)²/2 + 200 .
2)et la 2ème due aux erreurs du signe moins ( - )que vous aviez oublié et la somme (400/2 + 40/2 )n'est égale à 0 .
Reprenez donc le travail en commençant par l'expression A((x)= x(40-x)/2 .? (Pensez à la forme canonique ). Bonne continuation
Je porte quand même en rouge les erreurs :
-(x²-40x+400)/2 + 200*2/1*2 ce qui est égal à: -(x²-40x+400)/2 + 400/2 ensuite je simplifie en barrant 400/2 ce qui donne: x²-40x/2.
Réponse: Aide dm math seconde de wab51, postée le 20-12-2012 à 21:12:08 (S | E)
Dans l'énoncé ,on vous dit "sachant que A((x)= x(40-x)/2" .Par conséquent ,c'est de cette expression qui vous est donnée et par laquelle il faut commencer .
C'est à dire : A((x)= x(40-x)/2
Développer cette expression pour avoir la forme (par comparaison vous déterminez les valeurs de a ,de bet de c )
puis mettre cette forme à la forme canonique qui est : a(x+b/2a)² - . Bonne continuation
Réponse: Aide dm math seconde de lilyxdream, postée le 20-12-2012 à 21:29:33 (S | E)
merci de votre aide
Réponse: Aide dm math seconde de wab51, postée le 20-12-2012 à 21:52:27 (S | E)
Je vous en prie et il n'y a pas de quoi .Toutefois ,j'aurais aimé voir vos réponses pour être vraiment satisfait
Si vous n'aviez pas compris quelque chose ,je continuerai toujours à vous aider sans aucun problème et avec plaisir pour arriver à résoudre cet exercice .Mes remerciements les plus sincères .
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