Limite

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Limite
Message de justinee posté le 07-02-2013 à 18:38:22 (S | E | F)
Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à trouver la limite de ça :
lim(x ->0) x²*ln(x) = forme indéterminée 0*-inf

Si c'est bien cela je n'arrive jamais à lever l'indétermination ..

Merci d'avance

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:47:10 (S | E)
Bonjour
as-tu regardé si une limite "proche" ne figurait pas dans ton cours ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:50:15 (S | E)
J'ai lim(x-> 0) ln(1+x)/x = 1 ça doit m'aider ?

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:54:22 (S | E)
N'as-tu pas lim(x-> 0) x . ln x ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:55:38 (S | E)
Non

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 18:57:21 (S | E)
Et as-tu lim (x -> +infini) lnx / x ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 18:58:54 (S | E)
celle là oui et c'est 0

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 19:03:49 (S | E)
Je te propose un changement de variable, vois-tu lequel pourrait convenir ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 19:05:45 (S | E)
x non ? c'est pour le factoriser ?

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 19:22:15 (S | E)
Pose X = 1/x, qu'obtiens-tu ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 19:57:43 (S | E)
Je ne vois pas du tout comment faire le 1/x me bloque

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:12:29 (S | E)
Si X = 1/x, que vaut x en fonction de X ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:17:14 (S | E)
1/X*ln(1/X) ?

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:25:21 (S | E)
Calculer lim(x-> 0) x . ln x est donc équivalent à ... ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:27:49 (S | E)
ce serait pas 0 ?

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:33:25 (S | E)
Ce n'est pas une devinette que je te pose, j'essaie de t'aider à faire une démonstration.
Que devient ton calcul de limite en remplaçant x par X ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:54:18 (S | E)
Je ne connais pas la limite de ln(1/x)

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 20:57:04 (S | E)
Non mais que vaut ln (1/X) ?
Tu ne m'as toujours pas indiqué quelle était la nouvelle limite à laquelle nous nous intéressions.

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 20:59:40 (S | E)
Je n'arrive pas à la trouver je comprend pas parce qu'avec X=1/x j'ai donc X²*ln(X) = 1/x*ln(1/x) ou je me trompe ?

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 21:03:24 (S | E)
X²*ln(X) = 1/x²*ln(1/x)
Et c'est le contraire que l'on fait :
x²*ln(x) = 1/X²*ln(1/X)
On a : x-> 0 donc X -> ... ?

Réponse: Limite de justinee, postée le 07-02-2013 à 21:05:27 (S | E)
X tend vers 0

Réponse: Limite de nick94, postée le 07-02-2013 à 21:06:21 (S | E)
Non

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