Géométrie Analytique

Géométrie Analytique
Message de chouriedouce974 posté le 06-03-2013 à 12:48:43 (S | E | F)
Bonjour j'ai besoin d'aide pour un DM de math ... il a 3 exercice

Exercice 1 : Dans un repére orthonormé ( O,I,J ) on donne les point
A(-2;2) B(6;4) C(-2;5) D(4;2)

1) Faire une figure.
2)Déterminer par calcul l'équation réduite de (CD),(AC) , (AD) et (AB)
3) Jutifiez que (AB) et (CD) sont sécante et démontrer que leur point d'intersection est K(2;3)

Exercice 2 : Dans un repére orthonormé ( O,I,J ) on donne les point
A(-2;4) B(-4;-2) C(3;-1) D(4;2)

1) démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles
2) Démontrer que les droites (AD) et (BC) sont sécantes .

Exercice 3 :Soit (O,I,J) un répere orthonormé du plan et les point A(-4;-8) B (-1;-3) D(8;12) E (11;16)
1) Les points A,B et D sont ils alignés ? réponse: Oui ils sont alignés
2) Les points A,B,et E sont ils alignés ? réponse:Non ils ne sont pas alignés
3) Les points B,D et E sont ils alignés ? réponse: Non ils ne sont pas alignés

Pourriez vous m'aider s'il vous plait je suis trés nul en math :s

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Réponse: Géométrie Analytique de milarepa, postée le 06-03-2013 à 13:09:51 (S | E)
Bonjour Chourie,

D'abord, une petite précision : sur ce site on met l'élève sur la voie mais on ne fait pas l'exercice à sa place.

En ce qui concerne les droites dans des repères orthonormés, il faut savoir certaines choses. Notamment :
• Une équation de droite est du type y = ax + b.
• Lorsqu'elle passe par un point P de coordonnées x_P et y_P, alors ces coordonnées satisfont (c'est-à-dire rendent vraie) l'équation de la droite. Autrement dit y_P=ax_P+b.
• Deux droites D et D' sont parallèles lorsque leur pente a et a' sont égales.
• Elles sont perpendiculaires lorsque a=-a'.

Donc, pour l'exercice 1, en ce qui concerne (CD), eh bien puisque la droite passe par C et par D, tu peux écrire deux équations dont les inconnues sont a et b. Tu dois donc résoudre un système d'équations à deux inconnues.

Vois déjà ce que tu peux faire avec ça et poste tes réponses. On te corrigera.
Bon courage.

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Réponse: Géométrie Analytique de milarepa, postée le 06-03-2013 à 16:33:25 (S | E)
Je précise un point : si deux droites ne sont pas parallèles (a différent de a'), elles sont nécessairement sécantes.

Dans l'exercice 3, les réponses que tu donnes sont des affirmations. Mais dans un exercice de math, il faut donner une démonstration. Comment démontres-tu que les points sont alignés ?

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