[Algèbre] Opérations de fractions

[Algèbre] Opérations de fractions
Message de fl0uche posté le 15-04-2013 à 15:11:12 (S | E | F)
Bonjour, dans le cadre de mes cours à domicile, je dois réaliser des exercices d'Algèbre avec des opérations sur des calculs contenant des inconnues...

Je bloque sur cet exercice:

2/(x-2)+ 1/2 + x +1/(x-1)*(x-2)

Aucun dénominateur commun et impossible pour moi de trouver des multiples car les x me gênent dans ma réflexions.

Devrait-je tenter de multiplier par (x-2) ou existe-il une solution qui m’éviterais de faire de longs calculs inutile?

Qu'en pensez vous?

Merci d'avance pour vos réponses...

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Réponse: [Algèbre] Opérations de fractions de milarepa, postée le 15-04-2013 à 20:10:15 (S | E)
Bonjour Flouche,

Désolé, mais on ne peut te répondre pour l'instant.

En effet, tu ne précises pas ce que l'on te demande de faire de cette expression !

De plus, il manque des crochets pour lever les doutes sur ce que tu as vraiment voulu écrire : par exemple, à la fin, s'agit-il de 1 sur les deux parenthèses ou de (x+1) sur les deux parenthèses ?

Précise tout cela et on te mettra sur la voie.

À plus.

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Réponse: [Algèbre] Opérations de fractions de fl0uche, postée le 15-04-2013 à 23:36:38 (S | E)
Ho pardon. En fait je dois effectuer et simplifier la fraction.
Quand au crochet manquant je les rajoutes.

2/(x-2) + 1/2 + x + 1/((x-1)*(x-2))

J’espère que c'est plus compréhensible comme cela ^^'

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Réponse: [Algèbre] Opérations de fractions de tiruxa, postée le 16-04-2013 à 00:59:26 (S | E)
Bonsoir fl0uche,

Pour trouver le dénominateur commun il faut avoir bien compris comment cela fonctionne dans des cas simples pour ensuite les transposer aux cas qui te posent problème.

Voyons les cas les plus fréquents :

Cas A
Si les dénominateurs en présence sont 2 et 6 (c'est à dire 2*3) le dénominateur commun est bien sûr 6
Cas B
Si c'est 3 et 5 le DC (dénominateur commun) sera 15

Supposons maintenant que l'on ait 3 dénominateurs 3, 7 et 42, on peut chercher le dénominateur commun des deux premiers c'est bien sûr 21 (Cas B) puis ensuite celui de 21 et du dernier dénominateur 42 (on utilise alors le cas A), c'est finalement 42 qui est le dénominateur commun des 3 donnés au départ.

Avec des lettres le DC de x et xy est xy (cas A),
le DC de a et b est ab (cas B)
ou encore le DC de x, xy et z est xyz
ou aussi le DC de (x+1) et (x+3) est (x+1)(x+3) (cas B)
le DC de (x+1) et x(x+1) est x(x+1) (cas A)

A toi de trouver le DC de (x-2), 2 et (x-1)(x-2)

puis ensuite de réduire à ce même dénominateur commun, bon courage

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Réponse: [Algèbre] Opérations de fractions de fl0uche, postée le 16-04-2013 à 08:11:48 (S | E)
Merci beaucoup

Je crois que j'ai enfin compris expliqué comme ça :3

Je m'y met tout de suite !

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