Factorisation

Factorisation
Message de annesophie7 posté le 12-06-2013 à 12:21:31 (S | E | F)
Bonjour tout le monde !
Je suis en train de m’entraîner pour le brevet de mathématiques et je ne comprend pas certains des exercices..
Exemple :
(1+2x)(1-4x)+1-4x² = (1+2x)(1-4x)+(1+2x)(1-2x)=
(1+2x)[(1-4x)+(1-2x)]=
(1+2x)(1-4x+1-2x) = (1+2x)(2-6x)

Quelqu'un pourrait il m'expliquer ce qui est en rouge car je ne comprend pas..
Merci d'avance !! =)

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Réponse: Factorisation de toufa57, postée le 12-06-2013 à 14:27:11 (S | E)
Bonjour,

1-4x² n'est-il pas sous la forme a²-b² ? C'est donc le résultat de cette identité remarquable. Il faut juste avoir le coup d'œil.

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Réponse: Factorisation de nico39, postée le 12-06-2013 à 14:27:57 (S | E)
Bonjour,


On a une identité remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b)
a=1
b=2x

a²=1² = 1
b²=(2x)²=4x²

donc en utilisant la formule ci dessus on a :


1-4x² = (1+2x)(1-2x)

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Réponse: Factorisation de wab51, postée le 12-06-2013 à 14:33:44 (S | E)
Bonjour annesophie :
(1+2x)(1-4x)+1-4x² = (1+2x)(1-4x)+(1+2x)(1-2x)=
*Comment a-t-on passé de 1-4x²à (1+2x)(1-2x)?
C'est si simple :l'expression 1-4x² représente une identité remarquable (différence de deux carrés)de la forme :a²-b²=(a+b)(a-b).
Est ce clair et bien vu?
Je te souhaite bonne chance et bonne réussite .

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Réponse: Factorisation de annesophie7, postée le 12-06-2013 à 18:19:19 (S | E)
Rebonjour !!
Merci a vous de m'avoir répondu, en effet je ne dois pas avoir encore le coup d'oeil ^^
J'ai une autre petite question si cela ne vous dérange pas ..
dans :

9x² + 12x + 4 = (3x)² + 2 X 3x + 2 X 2²= (3x + 2)²

Ici je ne comprend pas le résultat... Quelqu'un peut il m'aider ?
Merci infiniment

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Réponse: Factorisation de nick94, postée le 12-06-2013 à 19:18:33 (S | E)
Bonsoir,
9x² + 12x + 4 = (3x)² + 2 x 2 X 3x + 2 X 2²= (3x + 2)²
il s'agit d'une autre identité remarquable, vois-tu laquelle ?

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Réponse: Factorisation de annesophie7, postée le 12-06-2013 à 19:28:58 (S | E)
Merci beaucoup =)
N'est ce pas a² + 2ab + b² ?

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Réponse: Factorisation de nico39, postée le 12-06-2013 à 19:38:00 (S | E)
Bonsoir Anne Sophie,

Oui c'est bien a²+b²+2ab avec a=3x et b=2

Bon courage

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