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Message de rebekka posté le 06-08-2013 à 13:52:20 (S | E | F)
Message de rebekka posté le 06-08-2013 à 13:52:20 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un petit problème pour cette dérivée :
- Dériver : f(x)=
Je sais dériver , ce qui donne
grâce à (u'v-uv')/(v²)
Mais le résultat avec le produit doit être de
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment faire ?
Merci d'avance
Réponse: Dérivée de milarepa, postée le 06-08-2013 à 14:11:30 (S | E)
Bonjour Rebekka,
Je voudrais être sûr de l'écriture de f(x) : il s'agit bien de x multiplié par 1/(x-3) ?
Si c'est bien le cas, ta fonction est de la forme f(x)=u(x)v(x), dont ton cours te donne sûrement la dérivée, où interviennent u' et v'.
Le calcul que tu as fait concerne simplement v', puisque v est elle-même une fonction de la forme g(x)/h(x).
Tu vois plus clair ?
Réponse: Dérivée de angel7, postée le 06-08-2013 à 16:51:23 (S | E)
Bonjour,
le résultat de la dérivée donne effectivement -3/(x-3)^2.
Ta fonction est sous la forme de f(x) = u(x)v(x) comme l'a dit milarepa.
Poste donc le résultat de la dérivée de f'(x) = (u(x)v(x))' et nous t'aiderons à corriger tes erreurs et te guider vers le résultat.
J'espère avoir aidé
Réponse: Dérivée de rebekka, postée le 06-08-2013 à 20:23:32 (S | E)
La formule pour la dérivée d'un produit étant : u ' v + u v '
Avec u = x et v = 1/(x-3)
D'où u' = 1 et v' = -1/(x-3)²
On a :
1.(1/(x-3)) + x.(-1/(x-3)²
= 1/(x-3) + (-x/(x-3)²
= x-3/(x-3)² + -x/(x-3)²
= -3/ (x-3)²
D'accord ! Merci de votre aide
Réponse: Dérivée de milarepa, postée le 06-08-2013 à 20:25:08 (S | E)
Réponse: Dérivée de simplicius, postée le 12-08-2013 à 23:45:47 (S | E)
Bonjour,
On peut aussi utiliser la formule donnant la dérivér d'un quotient :
les calculs sont (un peu) plus simples et on trouve le même résultat comme il se doit...
Bonne journée
simplicius
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