Equation

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Message de jack1967 posté le 19-09-2013 à 16:24:05 (S | E | F)
Bonjour à toutes et tous,

Je dois déterminer la valeur de a pour que 2 soit une des solutions de l'équation suivante:

(a²+1)x²-3ax-8=0

Je remplace x par la valeur 2

donc ça donne 4a²+4 -6a-8=0

4a²-6a-4=0

Après , je bloque .

Puis-je avoir une piste. Je sais que je dois effectuer une factorisation, mais je ne vois pas.

Réponse: Equation de toufa57, postée le 19-09-2013 à 17:06:45 (S | E)
Bonjour jack,

Pour factoriser:
- il faut au préalable simplifier ton polynôme en mettant 2 en facteur. Tu obtiens un polynôme de la forme AX² + BX + C = 0. Ensuite, tu décomposes le 2ème terme pour pouvoir faire une double mise en évidence.:
-étape1: Prendre A et C et les multiplier ensemble. Avec A*C, trouve 2 valeurs m et n qui, multipliés ensemble donnent le produit a*c soit m*n = A*C; et qu'additionnés ensemble donnent la valeur de B soit m + n = B.
Les valeurs de m et n peuvent être de signe négatif.
-étape2: Une fois les valeurs de m et n trouvées, remplace BX par mX + nX

Suis ces étapes et tu aboutiras à la factorisation. Montre ce que tu auras fait, on corrigera s'il y a lieu.
Tu peux aussi calculer le delta.
J'espère que tu as compris. Bon travail!

Réponse: Equation de wab51, postée le 19-09-2013 à 18:35:37 (S | E)
Bonjour jack :
Ton 1er résultat 4a²-6a-4=0 est juste .
4a²-6a-4=0 est donc une équation du 2ème degré en a (a est l'inconnu).
1)Les racines de cette équation sont les valeurs de a pour lesquelles 4a²-6a-4=0 ou encore (a²+1)x²-3ax-8=0 pour x=2 .Il suffit donc de résoudre cette équation du second degré en a c'est à dire Calculer les deux racines de cette équation à partir du calcul du discriminant delta Δ? .Voici un lien qui peut vous aider pour le rappel et le calcul des racines d'une équation du second degré Lien internet
; Poste tes résultats .Bon courage

Réponse: Equation de jack1967, postée le 19-09-2013 à 18:40:13 (S | E)

J'ai calculer le déterminant delta qui est 100

donc deux solutions possibles a1= 2
et a2 =-1/2

Réponse: Equation de jack1967, postée le 19-09-2013 à 18:50:02 (S | E)
j'avais oublié cette méthode .

et

Réponse: Equation de wab51, postée le 19-09-2013 à 19:37:12 (S | E)
Désolé!Jack .Au moment de vous répondre ,j'avais brusquement perdu la connexion .C'est à cet instant que la connexion est devenue normale .
Parfait!Votre réponse est juste .Effectivement ,c'est la bonne méthode parce qu'on vous demandait de trouver la ou les valeurs de a ... et non de factoriser ...Pour être sûr de savoir si vos résultats sont exacts ,vous pouviez appliquer la méthode de vérification et qui consiste à remplacer la 1ère valeur de a=2 dans l'équation et vous trouvez que l'équation est vérifiée (puis faire la meme chose pour a=-1/2) et .Bonne soirée

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