Exercice

Exercice
Message de souad123 posté le 31-12-2013 à 18:02:08 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous me corriger cet exercice ? S'il vous plaît ! 3
Merci d'avance !
Soient deux points A(a,0) et B(-a,0) tel que a appartient à R*. Déterminer (Ln )l'ensemble des points M(x,y) tel que : cos(vecteurMA,vecteurMB)= (la racine de 3) /2
Ce que j'ai fait :
cos(vecteurMA,vecteurMB)= (la racine de 3) /2 (===) cos(vectMA,vectMB)=cos pi/6 (==) vectMA,vectMB=pi/6+2kpi/ K appartient à Z ou vectMA,vectMB =-pi/6+2kpi / k appartient Z. Mais c'est compliqué.

---

Réponse: Exercice de genijose, postée le 03-01-2014 à 02:39:23 (S | E)
Une petite aide ...... Est ce que le théorème d' Al Kashi te dit quelquechose ?
Tu as les coordonnées des points , exprime tes vecteurs en fonction de leurs composantes.
Ensuite .... Carrés scalaires ....

---

Réponse: Exercice de souad123, postée le 03-01-2014 à 11:06:53 (S | E)
Bonjour,
J'ai essayé d'utiliser le théorème d' Al Kashi mais je n'ai rien trouvé !
Ce que j'ai fait;
L'arc sous-tendus par AB doit être égal a 60 dégrées, puisque l'angle MAB est égal a 30 dégrée. Le centre doit être sur la médiatrice de AB et le triangle OAB est équilatéral. O étant le centre du cercle(C).
Puisque le triangle OAB est équilatéral, OA=AB= 2a (OA est le rayon du cercle (C) circonscrit au triangle MAB).
OH=2a*√3/2=a√3
Donc (Ln) est une partie d'un cercle (C) de centre O (0, a√3) et de rayon est 2a située au dessus de l'axe des x.

---

Réponse: Exercice de souad123, postée le 03-01-2014 à 16:51:16 (S | E)
Bonjour,
Est-ce que c"est juste ?

---

Réponse: Exercice de genijose, postée le 03-01-2014 à 17:27:56 (S | E)
Al Kashi te dit que : AB^2= MA^2+MB^2-2MA.MBcos(MA,MB)
carré scalaire de AB = carré scalaire de MA + carré scalaire de MB - 2*produit scalaire de MA par MB *√3/2
et là avec les composantes de tes vecteurs tu vas trouver une équation connue ...

---

Réponse: Exercice de souad123, postée le 03-01-2014 à 18:41:38 (S | E)
J'ai fait la méthode d'Alkashi et j'ai trouvé a²-x²-y²=0 donc quoi ?

---

Réponse: Exercice de wab51, postée le 04-01-2014 à 19:14:39 (S | E)
Bonsoir souad :
Votre méthode de raisonnement est juste et vos réponses sont exactes sauf qu'il faut bien préciser en rajoutant à votre conclusion
"Donc (Ln) est une partie d'un cercle (C) de centre O (0, a√3) et de rayon est 2a située au dessus de l'axe des x" et à l'exclusion des deux points A et B .

---

Réponse: Exercice de souad123, postée le 04-01-2014 à 20:16:58 (S | E)
Bonsoir wab51,
et quand j'ai fait la méthode de genijose, j'ai trouvé autre chose a²-x²-y²=0 donc (x-0)²+(y-0)²=a² c'est une cercle son rayon est /a/ et son centre est O(0,0)

---

Réponse: Exercice de genijose, postée le 05-01-2014 à 01:26:00 (S | E)
Je viens de reprendre l'exercice .... Et par la géométrie clasique, je trouve également un cercle de centre K(0,aracine de 3) ou K'(0,-aracine de 3) et de rayon 2a !
Et je pencherais pour K' sous l'axe ox.

Pour Al Kashi ..... Je vais me pencher sur l'erreur commise car il doit bien y en avoir une dans le raisonnement !
Désolé pour le contre temps mais cela nous aura fait travailler ou réviser autre chose !
Merci Wab51 sinon Souad aurait été induit en erreur !

---

Réponse: Exercice de genijose, postée le 05-01-2014 à 02:06:09 (S | E)
J'ai retrouvé l'erreur !
Al Kashi :
(Vecteur AB)^2 = (vecteur AM + vecteur MB)^2 = (vecteur MB- vecteur MA)^2 = (vecteur MB)^2 + (vecteur MA)^2 - 2 AM.MB cos(vecteur MA, vecteur MB)
Le 2AM.MB est le produit des normes ! Et pas un produit scalaire ! Ce qui complique beaucoup les calculs !!!
Mea Culpa ! Impardonnable ....

---

Réponse: Exercice de souad123, postée le 05-01-2014 à 10:55:08 (S | E)
beaucoup
Est-ce qu'il n y a pas d'autre méthode ? Et merci encore fois

---

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]

Cours gratuits > Forum > Forum maths