Limites

Limites
Message de souad123 posté le 29-01-2014 à 19:42:34 (S | E | F)
Bonjour.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait dans cet exercice ?
Merci d'avance. Je n'oublierai jamais votre aide
Soit f une fonction numérique du variant réel x tel que:
f(x)=x²+kx;x est petit à 2 et f(x)=x-k;x est grand à 2 tel que k un paramètre réel
Déterminer la valeur de k pour que f accepte f limite dans 2. Calculer cette limite

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Réponse: Limites de tiruxa, postée le 30-01-2014 à 16:20:59 (S | E)
Bonjour,

Il suffit que la limite à gauche de f en 2 soit égale à la limite à droite de f en 2.

Or f(x)=x²+kx; si x est inférieur à 2 ; donc la limite à gauche de f en 2 est 2² + 2k = 2k+4.

Faire la même chose à droite et conclure.

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Réponse: Limites de souad123, postée le 30-01-2014 à 19:33:10 (S | E)
Bonjour,
Merci f(x)=x-k;x est supérieur à 2 donc la limite à gauche de f en 2 est 2-k
donc 2-k=2k+4 (==) k=-2/3
Limite de f en 2 x+2/3 est 2/3 et limite de f en 2 x²-2/3x est 0

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Réponse: Limites de tiruxa, postée le 30-01-2014 à 21:42:37 (S | E)
Bonsoir,
C'est bien -2/3 mais ensuite ce n'est pas bon ...
Limite de f en 2, à gauche = 2²-(2/3)*2 = 4 - 4/3 = 8/3

Limite de f en 2, à droite = 2 -(-2/3) = 2 +2/3 =8/3

donc f admet bien une limite en 2 et cette limite est 2/3.

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