Système d'équation

Système d'équation
Message de kaleid posté le 23-10-2014 à 18:40:00 (S | E | F)
Bonjour!

Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider avec un système d'équation où je bloque!
Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront!

Voici l'énoncé:

x^4 + y^4=706
xy=15

J'ai seulement réussi à compléter l'indice après je ne sais pas comment procéder.
Indice:a^4+b^4=(a²+b²)²-(2a²b²)

Sur ce je vous souhaite à tous une bonne fin de journée!

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Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 23-10-2014 à 22:27:32 (S | E)
Re!

A la fin j'ai réussi à le faire tout seul donc je pense que ce post n'a plus d'utilité ^^' mais bon je mets la réponse pour ceux que ça intéressent(==>Longue vie au math )!



Je pose X=x^4 et Y=y^4 ce qui nous donne:

X+Y=706
(xy)^4=50625(==>15^4)

X²-706X+50625
=295936=544²
X1=625
X2=81

On pose:
x^4=81
x=3 ou -3

Y^4=625
x=5 ou -5

S={(-5;-3)(-3;-5);(5;3)(3;5)}

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Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 23-10-2014 à 22:28:32 (S | E)
Ps:Faîtes bien attention au X / Y et x / y ils sont différents ^^!

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Réponse: Système d'équation de elisakrni, postée le 31-10-2014 à 13:47:23 (S | E)
Salut, j'ai le même système à résoudre, t'as réussi à la faire mais tu n'as pas utilisé l'indice du prof du coup ?

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Réponse: Système d'équation de elisakrni, postée le 31-10-2014 à 13:52:24 (S | E)
Ah et je comprend pas ce que tu as fais pour avoir l'équation :/

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Réponse: Système d'équation de kaleid, postée le 31-10-2014 à 14:46:22 (S | E)
Bonjour!

Normal que tu es le même système à résoudre vue quand est dans la même classe XD(essaye de comprendre avant de copier les réponses au moins ^^').

Bon pour te dire la vérité je ne sais pas du tout comment t'expliquer ma méthode ^^',je me suis juste rendu compte du changement d'inconnu X=x^4 et Y=y^4 et puis c'est tout ^^.
Sinon voici la méthode ou le prof veut t'amener:

x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²
Sachant que xy=15,on remplace:

(x²+y²)²-2(15)²=706
x²+y²=34
Sachant que y=15/x

Pour le reste je te laisse le faire,je ne suis pas ici pour te donner des réponses mais seulement te guider vers la solution.Si tu as des difficultés mp moi .

Sur ce je te souhaite une bonne fin de journée!

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