Equation différentiel

Equation différentiel
Message de dsdeleau12 posté le 15-03-2016 à 08:42:52 (S | E | F)
Bonjour,

Je rencontre des difficultés avec une équation différentielle

Qui est : y''(t)+3y'(t) =1

Avec y(0)=0 y'(0)=0

J'ai calculé l'équation general

Donc discriminant

B^2 - 4ac
3^2 - 4.1.0
9

Donc le discriminant. A 2 valeur x1 et x2.

X1=-1 x2=2

Donc l'équation différentielle est : a exp( -t).b exp (2t)

Je souhaite calculer la solution particulier la partie ou j'ai du mal.

Je prend ma solution générale et j'utilise les valeur initiale:

Donc :
y(0)= a exp(-1x0). b exp(2x0)

y(0) = a. b=0

Je dérive pour avoir y'

y'(t): -a +2b =0

J utilisé maintenant l identification

Mais je trouve a=-b ensuite
Je remplace du coup sa donne b=0 donc a=0

Je dois pas utiliser la méthode

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Réponse: Equation différentiel de nico39, postée le 15-03-2016 à 13:15:32 (S | E)
Bonjour dsdeleau,

Une petite erreur de signe

La solution générale est a exp( -t) + b exp (2t) (c'est le signe plus)

Bon courage,

Nico39

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Réponse: Equation différentiel de noslenusa, postée le 16-03-2016 à 11:24:09 (S | E)
Bonjour dsdeleau12
Tu as commis une erreur dans le calcul de X1 et X2; en effet:
X1= (-b-racine de discriminant)/2 et X2=(-b+racine de discriminant)/2
X1=(-3-3)/2 et X2=(-3+3)/2
X1=-3 et X2=0
donc continue avec ces valeurs correct de X1 et X2.
Bonne chance!

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