Résolution d'inéquation ln, help !!!

Résolution d'inéquation ln, help !!!
Message de valoche62 posté le 26-03-2016 à 16:38:51 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour résoudre 2 petites inéquations svp, je ne trouve pas comment faire

4lnx ≥ -4
lnx + ln3 ≥ ln(5x + 7)

Merci de bien vouloir m'aider

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Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de anthonyob, postée le 26-03-2016 à 17:54:47 (S | E)
Bonjour,
pense(s) à l'exponentielle et utilise(s) exp(ln(x)) = x !
Dis-moi à quoi tu aboutis ?
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Modifié par bridg le 28-03-2016 06:23

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Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de valoche62, postée le 27-03-2016 à 15:22:07 (S | E)
Bonjour, est ce que c'est ça ?
4lnx-4
lnx-1
lnxlne{^-1}
x1/e
par contre la deuxième je n'y arrive pas.

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Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de anthonyob, postée le 27-03-2016 à 16:13:50 (S | E)
Oui c'est presque çà !
Quand tu as ln(x) ≥ -1, on passe à l'exponentielle : on a donc :
exp(ln(x)) ≥ exp(-1) (car exp est croissante, ça ne change pas l'inégalité) et donc :
x ≥ exp(-1)
Pour la deuxième inégalité, on passe directement l'inégalité à l'exponentielle : on a :
exp(lnx + ln3) ≥ exp(ln(5x + 7)) et il faut utiliser la formule exp(a+b) = exp(a)exp(b) et exp(ln(x)) = x puis on continue le calcul, continue et dis-moi à quoi tu aboutis ...

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Modifié par bridg le 28-03-2016 06:25
Mise en forme.

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Réponse: Résolution d'inéquation ln, help !!! de djack07, postée le 09-04-2016 à 15:30:31 (S | E)
Bonjour,
pour la première inéquation,Anthonyob vous a déjà tous dit mais pour la deuxième,il faut d'abord définir son ensemble de validité et simplement utiliser la formule ln(a) + ln(b) = ln(a*b) ensuite ensuite penser à la formule ln(x) ≥ ln(y) équivaut à x ≥ y .

NB : tenir compte de l'ensemble de validité pour donner la solution finale.

Merci !

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Modifié par djack07 le 09-04-2016 15:32



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Modifié par djack07 le 09-04-2016 15:41

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