Test de primalité par courbe 3D

Bonjour,

On m'a expliqué récemment:
'Soit n un entier>1.
n est premier si et seulement si, pour tout entier x tel que 0
La démarche telle que je la perçois correspond à diviser un nombre N en deux parties entières d'autant de fois N-1 (ou même jusqu'à sa racine carrée),
on peut associer à ces parties entières les sinusoïdes respectives de hauteur 1 et de période leurs parties entières,
et vérifier que ces deux sinusoïdes égalent 0 'en même temps' avant N.

Je m'explique:
Soit S8 un segment de longueur 8, si on divise S8 en deux parties entières (E):

E1 et E7, on obtient deux sinusoïdes qui sont égales à zéro sur l'axe des x quand quand x=7
E2 et E6, quand x = 6 soit s(E2)=s(E6)=0
E3 et E5, quand x = 15

en effet au moins un des nombres du haut a un multiple commun avec le nombre situé en dessous de lui :
7 6 5
1 2 3


Soit S11, si on le divise en:
E1 et E10, on obtient deux sinusoïdes qui sont égales à zéro sur l'axe des x quand quand x=10
E2 et E9, quand x= 18
E3 et E8, quand x= 24
E4 et E7, quand x= 28
E5 et E6, quand x= 30

en effet aucun des nombres du haut n'a de multiple commun avec le nombre situé en dessous de lui :
10 9 8 7 6
1 2 3 4 5


Est-il possible de balayer (sans obligatoirement le faire en partie entière) grâce à une fonction f(x), un segment afin d'obtenir:
sur l'axe des x la valeur des premières parties du segment de 1 à N-1
sur le plan (y, z) les courbes des 2 sinusoïdes suivant z

Par exemple pour 11
en x=2 on aurait deux sinusoïdes ayant pour période 2 et 9 qui fileraient suivant z et ayant leur hauteur sur l'axe des y
en x=3 on aurait deux sinusoïdes ayant pour période 3 et 8 qui fileraient suivant z et ayant leur hauteur sur l'axe des y
et en toute autre valeur entière ou non entière de x on aurait ces deux sinusoïdes

On pourrait avoir en 3 dimensions un graphique qui représente
la superposition des sinusoïdes des différentes valeurs des parties, et
puisqu'on arrive à calculer pour par exemple f(0) pour f(x)=ax²+by+c:

serait-il possible de calculer sur ce graphique les zéros compris entre 0 et N qui
correspondent aux endroit où les deux sinusoïdes se croisent sur le plan (x, y)? c'est à dire quand z=0?
Ce calcul serait-il moins contraignant que de vérifier chaque nombre premier pour savoir si N est premier?

Est-ce qu'en 4 dimensions on pourrait y placer tous les nombres?

Peut être que ce que je propose n'amène rien