Inequation à une inequation produit

Inequation à une inequation produit
Message de lunatie posté le 23-04-2017 à 18:53:29 (S | E | F)
Bonjour à tous pouvez vous m'aider à finaliser mon exercice svp merci avance

Madame N vend des rouges à lèvres. Le benefices pour x rouge à lèvres produits et vendus est donné par l'expression:
B(x)= -x2 + 128x - 3952

Déterminer le nombre de lots que Madame N
doit vendre pour que son activité soit rentable.

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Modifié par lunatie le 23-04-2017 19:15



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Modifié par lunatie le 23-04-2017 19:17

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Réponse : Inequation à une inequation produit de wab51, postée le 23-04-2017 à 22:06:38 (S | E)
Bonsoir lunatie
Il faut remarquer que B(x)à la forme d'un trinôme du second degré en x ,et x représente le nombre de lots de rouge à lèvres .Mme N veut son activité soit rentable (sans faillite ,sans perte)c.a.d réaliser des bénéfices .Cela devrait faire penser automatiquement à étudier le signe de B(x) dans l'intervalle [0,+infin[ puisque x est positif ou nul? Pour cela ,je te propose

a)Mettre sous forme de produit de deux facteurs l'expression B(x)?Puis dresser un tableau de signes de B(x)dans [0,+infini[? Enfin ,des résultats du tableau ,déduire l'intervalle de x dans lequel B(x)>0 ? Bon courge

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Réponse : Inequation à une inequation produit de wab51, postée le 23-04-2017 à 22:49:28 (S | E)
*Les orientations précédentes sont largement suffisantes pour répondre à la question du problème .

**Par simple curiosité (question et réponse arbitraires)
*Maintenant,si tu veux être plus curieuse (et peut-être pourquoi pas )pour poser la question arbitraire "Combien ,Mme N doit -elle fabriquer et vendre de lots pour prétendre à avoir un maximum de bénéfice Bm(x)? Là,il s'agit de savoir son cours "extrémum d'un trinôme du second degré ". Pour t'aider un peu plus ,le trinôme B(x)=-x^2+128x-3952 est de la forme ax^2+bx+c avec a=-1,b=128 et c=-3952 .Puisque le coefficient de x^2 est -1 donc négatif ,l'extrémum est dans ce cas le maximum de B(x)c'est à dire la plus grande valeur de B(x)qu'il aurait atteint pour une certaine valeur de x ? Il suffit de voir son cours ,et appliquer les formules et faire calcul ?
Fais tes propositions pour cette question subsidiaire ,si cela t’intéresse ;nous les vérifions et les corrigeons .Bonne continuation

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Réponse : Inequation à une inequation produit de lunatie, postée le 24-04-2017 à 00:15:04 (S | E)
J'ai trouve c'est Entre 52 et 76 lots

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Réponse : Inequation à une inequation produit de wab51, postée le 24-04-2017 à 00:39:02 (S | E)
J'ai trouve c'est Entre 52 et 76 lots .Voilà ,c'est juste .Et en définitif on peut encore écrire cette réponse 52 < x < 76 .
BRAVO .

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