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Équation cartésienne carré-cube

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Équation cartésienne carré-cube
Message de vanilla06 posté le 16-11-2019 à 15:40:22 (S | E | F)
Bonjour, je souhaiterais savoir par quelle formule je peux déterminer l'équation cartésienne d'un carré puis celle d'un cube ? J'ai fait pas mal de recherches mais je n'ai rien trouvé, je sais seulement que cela aurait quelque-chose à voir avec l'équation cartésienne d'une sphère.
Merci de votre réponse.


Réponse : Équation cartésienne carré-cube de tiruxa, postée le 17-11-2019 à 01:48:00 (S | E)
Bonjour,

Pour un cercle de rayon 1 et de centre O c'est x²+y²=1.

Pour un carré on a (entre autres) |x|+|y|=1.

Je te laisse le tracer en envisageant les différents cas possibles suivant les signes de x et de y.

Pour le cube, il suffit de faire intervenir z.

Fais nous la figure du carré.





Réponse : Équation cartésienne carré-cube de puente17, postée le 19-11-2019 à 15:56:56 (S | E)
Bonjour,

Une autre possibilité:

Soit a un réel strictement positif,
sup (│x│,│y│) = a représente une ligne polygonale fermée carrée, (qui a une longueur mais dont la superficie mesure 0.
sup (│x│,│y│) < a représente la surface intérieure à ce carré (et quand on parle de la surface du carré il s'agit de la superficie de cet objet)
sup (│x│,│y│) > a représente la surface extérieure à ce carré.

On peut remarquer qu'ici le carré n'est pas disposé de la même façon par rapport au repère que ce qui est proposé par tiruxa.



Réponse : Équation cartésienne carré-cube de tiruxa, postée le 19-11-2019 à 17:07:36 (S | E)
Bonjour,

En effet Puente17, on peut vouloir un carré dont les côtés sont parallèles aux axes.

En restant sur les valeurs absolues, on peut effectuer une rotation de 45° à partir de la figure que je proposais, on obtient l'équation suivante :

|x-y| + |x+y| = racine (2) car le côté du carré d'équation |x|+|y|=1 est racine (2).

En fait |x-y| + |x+y| = a est l'équation d'un carré de côté a dont les côtés sont parallèles aux axes.




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