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Message de determinee1 posté le 17-02-2020 à 22:41:35 (S | E | F)
Bonsoir!! J'ai besoin de correction
On donne les points A(-5;3) B(-2;-3) C(4;6) D(6;6) E(10;2) dans un repère orthonormé. On considère la figure ABCDE
1)Donner l'ensemble de définition de f et donner son tableau de variation
2). Résoudre graphiquement
f(x)>0 ;f(x)≤3 ; -3≤f(x)≤3
f(x)=6 et f(x)=-3
MA RÉSOLUTION
1)l'ensemble de définition de f est: [-5;10]

2) résolvons
* f(x)>0
S=[-5;7/2[U]0;4]U[6;10]

*f(x)≤3
S=[-5;2]U[4;6]U[9;10]

*f(x)=6
S={4;6}

*f(x)=-3
S={-2}

*-3≤f(x)≤3( besoin d'explication)

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 09:12:38 (S | E)
Bonjour
1)Vous aviez certainement tracé la figure ABCDE .Cette courbe représente le graphe Cf de la fonction f sur l'intervalle [-5,10].
*Df=[-5,10] est juste
2)Pour la méthode ,voir https://www.educastream.com/resolution-graphique-equations-inequations-seconde

3)Voici la figure ou Cf

Vérification de vos résultats dans un moment .Bon courage

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 09:14:08 (S | E)
Lien internet

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 10:54:19 (S | E)
Corrections de vos réponses
* f(x)>0
S=[-5;7/2[U]0;4]U[6;10] Attention ,il s'agit d'une inégalité stricte (strictement positif) > 0 par conséquent tous les points d'intersection de l'axe des abscisses avec Cf ne conviennent pas et en conséquence les abscisses -5,-7/2,0,et les antécédents de l'intervalle [f(4),f(6)] par f ,ne sont pas solutions de l'inéquation f(x)>0 et l'intervalle est ouvert .La solution exacte est donc :
]-5,-7/2[U]0,4[U]6,10[
2)Vos autres réponses 2) , 3) et 4) sont justes sauf la dernière à laquelle vous n'aviez pas donné de réponse .
Avec cette explication graphique (voir en dessous),je sais que vous seriez capable de répondre vous-mème .Je vous laisse trouver par vous-même cette dernière réponse .Poster la pour confirmation .

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 10:55:09 (S | E)

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 13:08:37 (S | E)
N'oublier aussi pas d'établir le tableau de variation de f (comme c'est demandé dans la Q-1))

Bon courage et bonne continuation

Réponse : Fonction de determinee1, postée le 18-02-2020 à 22:24:19 (S | E)
Bonsoir!! mille merci
Voici la dernière réponse
S=[-5;2]U[4;6]U[9;10]n{-2}
n<■> inter

Réponse : Fonction de wab51, postée le 18-02-2020 à 23:50:10 (S | E)
Bonsoir
Excusez-moi ,pour n'avoir pas bien prêter attention à la correction à vos deux réponses Q-2) et Q-3).Effectivement comme je l'avais dit,elles sont fausses .Voici leurs bonnes reponses respectives:Pour Q-2): f(x)˃ alors S=[-5,-7/2[U]0,10[ et poour Q-3) f(x)=6 alors alors l'ensemble de solutions est S=[4,6] c'est à dire l'ensemble de toutes les valeurs de x appartenant à l'intervalle fermé [4,6].
*f(x)≤3
S=[-5;2]U~~[4;6]~~U[9;10] .La réponse juste est : f(x)≤3 pour x appartenant à [-5;2]U[9;10]..

*Pour ce qui est de la réponse de la dernière question ,elle est fausse .Je vous avais pourtant donné une figure bien détaillée pour vous aider à trouver facilement par lecture directe les intervalles solutions de la double inéquation -3≤f(x)≤3 .Il suffit de repérer les intervalles d'abscisses
pour lesquelles la courbe Cf (de la fonction f)est entre les deux droites parallèles à l'axe des abscisses (d'équations y=-3 et y=3 )(voir zone verte
et les intervalles solutions de sont en bleu),d'où S=[-5:2]U[9;10] .L'intervalle [2;9] est exclu car il concerne la portion de courbe située au dessus de la droite d'équation y=3 .
*Une autre méthode de raisonnement :
1) Trouver l'intervalle des solutions de f(x)≤3 (déjà répondu à la 1re question)
2) Puis Trouver l'intervalle des solutions de f(x)≥-3 (en appuyant sur le même raisonnement)
3)Enfin obtenir les intervalles solutions de -3≤f(x)≤3 par déduction par l'intersection des deux solutions (solutions communes).
J'espère qu'avec ses détails et ses explications en plus des dessins ,vous sauriez satisfaites et surtout avoir compris "cette méthode de résolution graphique des inéquations".Merci à vous.Bonne réussite et bonne chance .

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Modifié par wab51 le 20-02-2020 12:37

Réponse : Fonction de wab51, postée le 19-02-2020 à 09:12:46 (S | E)
En fait,vous n'aviez toujours pas répondu à la question très importante "tableau de variation de f",et combien importante!En plus des différentes méthodes de résolutions présentées précédemment,il convient aussi de voir que les solutions des différentes inéquations se déduisent aussi facilement de ce fameux tableau de variation le cas qui vous semblait le plus coriace a été traité comme exemple):

Votre problème est enfin terminé.Prenez toute votre patience pour une bonne révision.Merci

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