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Probabilité d'heure d'emploi du temps

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Probabilité d'heure d'emploi du temps
Message de roga9k posté le 22-06-2022 à 20:43:45 (S | E | F)
Bonjour, je suis en seconde et même si on à déjà fait ce chapitre je trouve cet exercice compliqué, je ne suis pas sûr de ma réponse et j'aimerais une correction brève si possible.

Le sujet:

" George et Emma sont deux amis, ils se trouvent dans deux lycées différents. Georges et Emma possèdent tout les deux 6 heures d'études par semaine pour 9 heures de travail par jour, quelle est la probabilité que Georges a au minimum 1 heure d'étude en commun avec Emma sachant qu'ils n'ont pas d'heure d'études le mercredi ?"


Voilà, j'ai essayé de faire cet exercice, mais je ne suis pas sûr de ma réponse donc je demande une correction s'il-vous-plaît. Je pense qu'en fait : ils ont 6 heures d'études par semaine, sachant que ce n'est pas le cas mercredi ça fait 6 divisé par 4, donc en moyenne 1,5 heure ou 1 heure et demie par jour, et pareil pour Emma. 1,5 heure par jour pour des jours de 9 heures de cours ça fait l'équivalent de 1 sur 6 d'études. Vu que c'est pareil pour Emma j'ai fais 1 sur 6 fois 1 sur 6 qui donne 1 sur 36. Ensuite, vu que les possibilités d'heures en commun peuvent être 9 heure 9 heure comme 16 heure 16 heure et qu'on a 1 sur 6, ça fait 6 possibilités sur 36. Donc il y a 6 chance sur 36 qu'ils aient une heure en commun, vu qu'on a Lundi, mardi, jeudi et vendredi, on multiplie par 4 ce qui donne une chance de 24 qur 36, 66,7 % arrondi a 67%.


Est-ce que c'est bien ça ? Merci d'avance.


Réponse : Probabilité d'heure d'emploi du temps de tiruxa, postée le 23-06-2022 à 11:35:51 (S | E)
Bonjour

Ce n'est pas très éloigné du résultat mais on ne peut pas dire qu'ils aient une étude chaque jour (L,Ma,j,V) d'après l'énoncé...

D'abord on va calculer la probabilité qu'ils n'aient pas d'heures en commun puis on calculera la proba de l'événement contraire.

On a 4 jours de 9h donc 36 plages horaires où il peut y avoir étude.

On va supposer que les heures de Georges ont déjà été fixées et que l'on place celles d'Emma.

Je rappelle qu'on ne doit pas tomber sur les heures de Georges, il reste 36-6 soit 30 plages horaires pour Emma.

Donc pour la première 30/36
pour la deuxième 29/35
etc...
pour la sixième 25/31

On multiplie on trouve (sauf erreur de ma part) environ 0,30 ou 30%
Donc celle demandée est 70%




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