[Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) (1)

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[Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral)
Message de clem2804 posté le 01-05-2008 à 13:38:26 (S | E | F)
slt, Bonjour.
j'ai un petit problème avec le calcul intégral, si vous pouvez m'aider.

f est la fonction définie sur ]0; + inf [ par f(x)= x V x ( V symbolise racine)
a/ déterminer la fonction dérivée de f.
b/ en déduire le calcul de [ 3 V x ] entre 4 et 1 (intégrale de 3 V x entre 4 et 1).

moi j'ai fait:
a/ (uv)= u'v + v'u
f'(x)= V x + 1/2 V x * x
= V x + X/2 V x
mais après je ne sais plus.
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Modifié par bridg le 01-05-2008 13:44

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Réponse: [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) de marie11, postée le 01-05-2008 à 15:19:18 (S | E)
Bonjour.

Il est beaucoup plus simple d'écrire :

y = x√x = x^3/2

Puisque :

y = x^m ══> y' = mx^m-1

Étudiez ce lien:

Lien Internet



Vous en déduisez que :

y = x^3/2 ══> y' = (3/2)x^{3/2 - 1} = (3/2)x^1/2

Soit finalement :

y'= (3/2)√x

Bien entendu on peut procéder classiquement :considérer x√x comme un produit)



il s'ensuit que :

y'= v(x) + x v'(x) (on dérive un produit)

donc



soit



soit



soit finalement :

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Réponse: [Maths]aire sous une courbe ( calcul intégral) de clem2804, postée le 01-05-2008 à 15:51:21 (S | E)
d'accord, merci beaucoup et aussi merci d'avoir détaillé les explications.

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