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DM de 1ère S
Message de dede0104 posté le 04-10-2008 à 19:52:58 (S | E | F)
Bonjour
J'ai un DM pour lundi mais j'ai beaucoup de difficultés à le faire.
je vous présente mon exercice:
f est la fonction définie sur [0;+infinie[ par f(x)= racine de x et g est la fonction définie sur R par g(x)=2-x². On a représenté, sur la figure, les courbes Cf et Cg et la droite d d'équation y=x.
M est un point de Cg d'abscisse x et H est le point de la droite d ayant la même ordonnée que M. Lorsque la construction est possible, on note K le point de Cf ayant la même abscisse que H. MHKP est un rectangle.
1. Démontrez que K n'existe que lorsque x est dans l'intervalle I=[-racine de 2 ; racine de 2]. Dans la suite, on suppose que x est dans [-racine de 2 ; racine de 2].
2. Quelle partie de Cg M décrit-il lorsque x décrit I,
3. a) Calculez, en fonction de x, les coordonnées des points H, K, P.
b) Calculez OP² et déduisez-en que l'ensemble des points P est un demi-cercle de centre O dont vous précisez le rayon.
4. On note k la fonction, définie sur I, qui à x associe l'ordonnée de P. Démontrez que k= f o g.
Je ne comprends pas tout l'exercice donc je viens demander de l'aide
Merci,
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Modifié par bridg le 04-10-2008 19:56
Réponse: DM de 1ère S de taconnet, postée le 04-10-2008 à 21:45:19 (S | E)
Bonjour.
1- Démontrez que K n'existe que lorsque x est dans l'intervalle I= [√2 ; + √2]
Ne pas perdre de vue que le point K est sur la courbe représentative de f, donc son abscisse est positive.
D'autre part la constuction de K est liée à celle de H, qui est sur la droite d' équation y = x ( abscisse = ordonnée)
Si l'abscisse de H doit être positive que dire alors de son ordonnée ?
L'ordonnée de H est celle du point M, qui se trouve sur la courbe représentative de la fonction g.
Il faut donc résoudre g(x) ≥ 0
2- la réponse découle de l'étude précédente.
3- a) Calculez, en fonction de x, les coordonnées des points H, K, P.
M(x ; 2 - x²)
H(2 - x²; 2 - x²)
à vous de trouver les coordonnées de K et P.
b) On doit trouver :
OP² = 2 <══> OP = √2
4-On note k la fonction, définie sur I, qui à x associe l'ordonnée de P. Démontrez que k= f o g.
k = f○g
k(x) = f○g(x) = f(g(x))
x ──► g(x) ──► f(g(x))
x ──► 2 - x² ──► ?? (à vous de trouver le résultat : c'est l'ordonnée de P)
Réponse: DM de 1ère S de dede0104, postée le 05-10-2008 à 18:50:26 (S | E)
merci!
pour la 1) j'ai trouvé x<= √2 mais pour la questions 2 je ne vois pas se que je dois répondre !!!!
Réponse: DM de 1ère S de taconnet, postée le 05-10-2008 à 19:10:28 (S | E)
Il s'agit de la partie de la courbe qui est située au-dessus de l'axe des abcisses. g(x) ≥ 0
Réponse: DM de 1ère S de cooljun, postée le 09-10-2008 à 00:33:10 (S | E)
ok la je te donne un truc...si tu comprends pas demande au prof....ok????
aller tez capable
INDISPENSABLES : 