Inéquations (1)

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Inéquations
Message de touzaint posté le 10-11-2008 à 09:37:20 (S | E | F)
Bonjour.
pouvez-vous, s'il vous plaît, m'aider à résoudre cette inéquation :

2x(x-1) supérieur ou égal à (1-3x)(x + 1)

je développe et on me dit que je dois tomber sur x supérieur ou égal à 1 diviser par racine carré de 5 et je ne trouve pas ce résultat
Merci pour votre aide

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Modifié par bridg le 10-11-2008 13:28
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Réponse: Inéquations de taconnet, postée le 10-11-2008 à 11:02:44 (S | E)
Bonjour.

Méthode générale.

Résoudre l'inéquation f(x) ≤ g(x) c'est déterminer le signe de la différence f(x) - g(x) à l'aide d'un tableau des signes et de déterminer à partir de cette étude l'intervalle ou la réunion d'intervalles dans le(s)quel(s) f(x) - g(x) ≤ 0

Même processus si l'on doit résoudre f(x) ≥ g(x).

Vous devez résoudre :
2x(x-1) ≥ (1-3x)(x + 1)

D'après la méthode indiquée vous devez étudier le signe de :

2x(x-1)-(1-3x)(x + 1)

Il faut développer les calculs car aucune mise en facteur n'est possible.

2x² - 2x -(x - 3x² + 1 - 3x)
2x² - 2x - x + 3x²- 1 + 3x
5x² - 1

Étudiez le signe de 5x² - 1 et retouvez le résultat proposé .

Note :
pour obtenir ≥ taper & ge ; sans espace
pour obtenir ≤ taper & le ; sans espace
pour obtenir √ taper & radic ; sans espace

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