Dm de math,, 2nde,, racines carrées (1)

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Dm de math,, 2nde,, racines carrées
Message de bb-dii0r_60 posté le 11-11-2008 à 15:47:02 (S | E | F)
Bonjour,

On considère, un triangle ABC rectangle en A tel que AB=2AC et AC=1.
D est le point de l'hypoténuse [BC] tel que CD=CA et E est le point du côté AB tel que BE= BD.


1:Calculer BC, BD et EA.

2:Donner, à l'aide d'une calculatrice, une valeur rapprochée de EB/EA au millième.

3:Montrer que EB/EA = 1+V5/2

Merci pour l'aide.

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Réponse: Dm de math,, 2nde,, racines carrées de taconnet, postée le 11-11-2008 à 17:05:06 (S | E)
Bonjour.

Les calculs sont simples.

Pour calculer BC ──► appliquez le théorème de Pythagore.
On déduit facilement BD puis BE

Les calculs numériques sont aussi simples il suffit de savoir utiliser la calculatrice.

Pour la troisième question il suffit de rendre rationnel le dénominateur de la fraction en utilisant l'expression conjuguée du dénominateur.

Résultats :

BC = √5
BD = EB = √5 - 1
EA = 3 -√5
EB/EA = BD/EA = (√5 - 1)/(3 - √5)= (1 +√5)/2
est le nombre d'or
Voir ce lien :

Lien Internet

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Réponse: Dm de math,, 2nde,, racines carrées de bb-dii0r_60, postée le 11-11-2008 à 17:10:50 (S | E)
Merciii beaucoup de ton aide =D

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