[Maths]Simplifications et calcul littéral (1)

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[Maths]Simplifications et calcul littéral
Message de caco31 posté le 14-09-2007 à 17:35:36 (S | E | F | I)
Salut! Merci pour votre dernière réponse qui m'a bien aidée!! Mais j'ai encore 1 petit problème... Je dois faire 1 exercice de simplifications avec du calcul littéral. La consigne dit: Sous la condition que les dénominateurs soient non nuls, simplifier les expressions qui peuvent l'être. Exemples: a-1/a+1 (a-1)(a+1)/a+1 a²+a+2/a+2 2a²-8a+8/7a-14 Je ne comprends pas du tout comment il faut faire et rédiger cet exercice. Si quelqu'un peut m'aider svp!

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Réponse: [Maths]Simplifications et calcul littéral de caco31, postée le 14-09-2007 à 17:39:17 (S | E)
Dsl, petit bug au niveau de l'affichage des différents calculs...
Les exmples de calculs que j'ai a réaliser sont:
a-1/a+1
(a-1)(a+1)/a+1
a²+a+2/a+2
2a²-8a+8/7a-14
Merci de me répondre!!

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Réponse: [Maths]Simplifications et calcul littéral de marie11, postée le 14-09-2007 à 22:29:27 (S | E)
Bonjour.

Voici un lien :

Lien Internet


Proposition pour (a-1)/(a+1)

Ne pas oublier que le facteur 1 est élément neutre de la multiplication.
On peut donc écrire cette fraction rationnelle 1*(a-1)/1*(a+1). a-1 et a+1 étant des facteurs distincts le pgcd de 1*(a-1) et 1*(a+1) est 1.

Conclusion : on ne peut pas simplifier (a-1)/(a+1)

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Modifié par magstmarc le 14-09-2007 23:12
"On ne peut pas simplifier (a-1)/(a+1)" : vrai
"PGCD (a - 1;a + 1) = 1" : ça dépend beaucoup de a (si a est un entier naturel impair ce PGCD sera >=2)

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Réponse: [Maths]Simplifications et calcul littéral de magstmarc, postée le 14-09-2007 à 23:23:35 (S | E)
Bonjour caco,

Ici il s'agit de simplifications "littérales" : on va essayer de trouver un facteur commun au numérateur et au dénominateur (ce peut être un nombre connu ou une expression avec une inconnue).
Puis, à condition que cette expression ne s'annule pas (ce que précise ton énoncé), on "simplifie" c'est à dire qu'on divise le numérateur et le dénominateur par ce facteur commun...ce qu'on fait, en pratique, en "barrant la même chose en haut et en bas" (attention, il faut que ce soit effectivement un facteur)
Si les expressions en haut et en bas sont des sommes, il faut essayer de les factoriser. Ce n'est pas toujours possible.
Regarde la dernière expression par exemple, le dénominateur et le numérateur peuvent être factorisés...
Deux méthodes pour cela :
- chercher un facteur commun aux termes
- penser aux identités remarquables.

Avec tout ça tu devrais avancer un peu...poste tes idées

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