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    Exposants et Radicaux

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    Exposants et Radicaux
    Message de jds24 posté le 14-10-2013 à 17:17:15 (S | E | F)
    Bonjour,
    j'aurais besoin des explications pour 3 questions dans un livre.
    Merci en avance.
    1)
    4⁻³ x (1/2)² x 2⁶ x (1/4)⁻⁴
    2)
    8⁻³a⁻¹c² x (1/2)⁴ac⁻³
    3)
    (1/5)⁻⅓ x 25² x 125⁻⁵
    Merci
    -------------------
    Modifié par bridg le 14-10-2013 17:27


    Réponse: Exposants et Radicaux de hiboucoucou, postée le 15-10-2013 à 13:15:59 (S | E)
    Bonjour,

    (1/x) à puissance n est égale à x à la puissance -n ((1/4) à la puissance -4 deviens 4 à la puissance 4 par exemple)
    et x à la puissance n multiplié par x à la puissance m donne x à la puissance (n+m)
    d'où 4 à la puissance 4 et 4 à la puissance -3 donne (4-3 = 1) soit 4...

    En espérant t'avoir aidé.




    Réponse: Exposants et Radicaux de wab51, postée le 15-10-2013 à 13:44:07 (S | E)

    Bonjour hiboucoucou :Vous confondez le signe de la multiplication x et le nombre x .Désolé!je n'ai rien compris à votre raisonnement et de plus c'est faux .
    Bonjour jds :Voilà ,je te propose cette méthode plus simple et plus facile .Dans les trois exercices ,il faut penser à décomposer en puissance de facteurs premiers  :
    1)écrire que 4=2^2
    2)écrire que 8=2^3
    3)écrire que 25=5^2 et que 225=5^3
    Puis ,il suffit de connaitre et d'appliquer les règles sur les opérations des puissances
    Voici encore un lien Lien internet
    .Poste te résultats pour validation .Bon courage





    Réponse: Exposants et Radicaux de jds24, postée le 15-10-2013 à 18:07:55 (S | E)
    Merci pours les réponses.

    Voilà mes réponses:

    1)

    4⁻³ x (1/2)² x 2⁶ x (1/4)⁻⁴
    (2²)⁻³ x (1/4²)² x 2⁶ x 1/4⁻⁴
    2⁻⁶ x 1/4⁴ x 2⁶ x 1/4⁻⁴ = 0

    Mais, la réponse du livre est 2⁶

    2)

    8⁻³a⁻¹c² x (1/2)⁴ac⁻³
    (2³)⁻³a⁻¹c² x 1/2⁴ac⁻³
    2⁻⁹ x 1/2⁴c⁻¹ = 1/2⁴/2⁹c

    Mais, la réponse du livre est 1/2¹³c

    3)

    (1/5)⁻⅓ x 25² x 125⁻⁵
    (1/5)⁻⅓ x (5²)² x (5³)⁻⁵
    1/5⁻⅓ x 5⁴ x 5⁻¹⁵ = 1/5⅓ x 5⁻¹¹ = 1/5⅓ / 1/5¹¹

    Mais, la réponse du livre est 5^4/3




    Réponse: Exposants et Radicaux de wab51, postée le 15-10-2013 à 21:27:56 (S | E)
    Je suis d'accord pour les deux premiers résultats du livre pour 1) et 2) mais pas d'accord avec le résultat de la 3) qui est 5^4/3 .
    Je porte en rouge les erreurs ou les fautes .Veux tu bien reprendre le calcul .
    1)4⁻³ x (1/2)² x 2⁶ x (1/4)⁻⁴
    (2²)⁻³ x (1/4(erreur)²)² x 2⁶ x 1/4⁻⁴
    2⁻⁶ x 1/4⁴ x 2⁶ x 1/4⁻⁴ = 0 (résultat faux mais attention a^n*a^-n=a^(n-n)=a^0=1 )

    2)8⁻³a⁻¹c² x (1/2)⁴ac⁻³
    (2³)⁻³a⁻¹c² x 1/2⁴ac⁻³(exact)
    2⁻⁹ x 1/2⁴c⁻¹ = 1/2⁴/(opération fausse)2⁹c (et calcul non terminé )-

    3)(1/5)⁻⅓ x 25² x 125⁻⁵
    (1/5)⁻⅓ x (5²)² x (5³)⁻⁵ (exact)
    1/5⁻⅓ x 5⁴ x 5⁻¹⁵ = 1/5⅓ (faux)x 5⁻¹¹ = (il fallait simple voir que (1/5)^(-1/3)=5^1/3 et puis remplacer et enfin calculer le produit en appliquant la règle a^n*a^m=a^(n+m) .Personnellement je ne trouve pas le même résultat que celui du livre et je trouve le résultat suivant 5^1/3 * 5^-11 = 5^(-32/3)=5^(-10)*5^2/3 (voulez -vous bien confirmer le résultat du livre ,il me semble bien que c'est faux)).Bon courage



    Réponse: Exposants et Radicaux de wab51, postée le 16-10-2013 à 12:27:54 (S | E)

    Bonsoir :Voilà ,je mets en évidence qu'il y'a
    une erreur qui s'est introduite soit dans l'énoncé soit dans le résultat
    donné par le livre .

    1èr  cas de supposition :Si votre énoncé 3) est juste 'cest à dire alors le résultat donné par le livre est faux .La preuve :

    = =  = = et et enfin  d'ou

          =      (c'est le résultat exact) 

    2ème cas de supposition :Si le résultat donné par le livre est juste alors c'est votre énoncé qui est faux . Il y'a lieu de confirmer les données de cet énoncé . 

    Bien cordialement .





    Réponse: Exposants et Radicaux de jds24, postée le 16-10-2013 à 15:32:39 (S | E)

    Bonjour,

    Je suis désolé, je me suis trompé.
    Voici la bonne:

    (1/5)⁻⅓ x 25² x 125⁻¹

    Voilà ce que j'ai trouvé:

    (1/5)⁻⅓ x 25² x 125⁻¹

    = 5⅓ x 5⁴ x 5⁻³
    = 5⅓ x 5¹
    =

    Est c'est que c'est bien?





    Réponse: Exposants et Radicaux de wab51, postée le 16-10-2013 à 15:39:37 (S | E)
    Bonjour jds :
    C'est exact!et c'est parfait! .



    Réponse: Exposants et Radicaux de jds24, postée le 16-10-2013 à 15:44:48 (S | E)
    Wow merci beaucoup Wab51 pour ton aide, je comprend maintenant.




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