Comme des milliers de personnes, recevez gratuitement chaque semaine << Forum maths || En bas
pied de la bissectrice
Message de tony2 posté le 09-12-2008 à 20:15:27
Bonjour ! Je suis bloqué à cet exercice... Une aide serait la bienvenue. Voici l'énoncé :
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C.
La bissectrice de l'angle A coupe le segment [BC] en I et le cercle C en A'.
AB=7 BC=8 et CA=9
Calculer IB.
Démontrer que les triangles A'IC et A'AC sont se même forme.
Merci !!!!
-------------------
Modifié par bridg le 13-01-2009 19:03
Message de tony2 posté le 09-12-2008 à 20:15:27
Bonjour ! Je suis bloqué à cet exercice... Une aide serait la bienvenue. Voici l'énoncé :
ABC est un triangle inscrit dans un cercle C.
La bissectrice de l'angle A coupe le segment [BC] en I et le cercle C en A'.
AB=7 BC=8 et CA=9
Calculer IB.
Démontrer que les triangles A'IC et A'AC sont se même forme.
Merci !!!!
-------------------
Modifié par bridg le 13-01-2009 19:03
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 09-12-2008 à 21:03:11
Personne ???
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 09-12-2008 à 21:51:24
de + on sait que : AB*AC=AI*AA'
BA'/IC=AB/AI
CA'/IB=AC/AI
IB/IC=AB/AC
Excusez-moi du gros oubli !!!!
Réponse: pied de la bissectrice de ahafsa, postée le 09-12-2008 à 22:07:14
désolé j'y ss bloquée
Réponse: pied de la bissectrice de amine58, postée le 10-12-2008 à 00:42:25
Bonjour, pour t'aider à trouver la solution de ton exercice je vais d'abord te donner un petit rèsumè du cours(definition, propriètèes:theorémes)
.definition de la bissectrice d'un angle.
.isometrie de deux angles interceptant un mème arc dans uncercle.
.si deux triangles ont deux angles isomètriquesalors ils sont semblables.
donc pour l'exercice donnèe on a
1)l'angle AA'C EST COMMUN dans les deux triangles.
2)l'angle CAA' est isomètrique à l'angle ICA'.car
.BAA''est isomètrique à l'angle BCA'(ils interceptent mème arc BA')
BAA' ..................... CAA' ( puisque(AA')estbissectrice.)
donc les deux triangles sont semblables.
pour lecalcul de IB onapplique le theorème disant que les rapports des cotès homologues sont proportionels.à toi de le chercher.
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 10-12-2008 à 14:41:45
CA/BA = CA'/BA' = AA'/AA'. C'est ça l'application du theorème disant que les rapports des cotès homologues sont proportionels ???
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 10-12-2008 à 16:33:27
Si quelqu'un pourrait me pourrait me répondre rapidement ce serait sympa car c'est pour demain !!!!Réponse: pied de la bissectrice de amine58, postée le 10-12-2008 à 18:17:09
Bonjour, pour ton exercice;les rapports egaux des cotèes homologues ne donnera rien.
cherchonsautre methode;voila onapplique le theoreme delabissectrice d'un angle d'un triangle .
si le pointIestl'intersection du cotè(BC)etdelabissectrice issue de l'angle BAC du triangle alors AB/AC =IB/IC. (1)
DONC POUR CALCULER IB on a la relation (1)et I appartient au cotè'(BC)
on utilise les proportions a/b=c/d=(a+c)/(b+d)=(a-c)/(b-d)
a,b;c,d sont des nombres rèels non nuls.essaies toi .
si tu veux je serais devant mon pc à 23h.
Réponse: pied de la bissectrice de amine58, postée le 10-12-2008 à 18:34:29
Bonjour, pour bien t'aider après avoir suivie les indication prècedentes
tu trouveras que IB=7/2 =3,5 et IC=9/2 =4,5
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 10-12-2008 à 18:45:27
Merci beaucoup pour ton aide !!!
Mais je n'arrive pas à démontrer que les triangles A'IC et A'AC sont de même forme
Réponse: pied de la bissectrice de tony2, postée le 10-12-2008 à 20:15:56
personne ?
Réponse: pied de la bissectrice de amine58, postée le 10-12-2008 à 21:21:55
Bonjour, As-tu d'abord compris comment on a trouvè la valeur de IB?.
pour la question sur les 2 triangles sont de meme forme(semblables)
je t'ai donnè la reponse(voirle message envoyè le10 -11-08 à00h42.si tu n'a pas compris la solution dite-le et je te l'ecrit d'ici 2h. essaie une autre fois
INDISPENSABLES : 