Problème de droite d'équation

Problème de droite d'équation (1)

<< Forum maths || En bas

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE

Problème de droite d'équation
Message de juju17 posté le 20-03-2009 à 21:02:26 (S | E | F)
Bonjour j’ai un petit problème à mon exercice de mathématiques que voici :

Le plan est rapporté à un repère(O ;I ;J).On considère les points A(3 ;0), B(0 ;2), A’(6 ;0) et B’(0 ;8).Le point C est tel que OACB soit un triangle.

1)Déterminer les coordonnées du centre I du rectangle
Je trouve : I(1. 5;1)

2)Ecrire une équation de la droite (AB) et une équation de la droite (A’B’)
Je trouve : (AB) : y=-2/3-3
(A’B’) : y=-8/6x-6

3)Déterminer les coordonnés de leur point d’intersection J
Je ne trouve pas malgré qu’une amie m’ait dit qu’il fallait faire un système

4)Soit K(x ;2). Déterminer x de telle sorte que B’, K et I soit alignés. Placer K
Je trouve : K(-1.5 ;2)

5)Déterminer de même les coordonnées du point L commun à (AC) et (A’I).Placer L
Je trouve : L(3 ; 3/4.5)

6)Vérifier que J, K et L sont aligné
Sur ma figure ils ne sont pas alignés

Réponse: Problème de droite d'équation de iza51, postée le 20-03-2009 à 22:34:32 (S | E)
Bonjour,
correction : (OACB) est un rectangle
1) I(1. 5;1) oui
2) (AB) équation proposée: y=-(2/3)x - 3; le coefficient directeur est juste (-2/3) mais l'ordonnée à l'origine est fausse ; attention la droite (AB) passe par B(0; 2)et dans "ordonnée à l'origine", il faut entendre "ordonnée" et "origine"
(A’B’) équation proposée: y=-(8/6)x-6; le coefficient directeur est juste (-8/6), il faut quand même le simplifier! l'ordonnée à l'origine est fausse
3)
Rappel: un point appartient à une droite dès que ses coordonnées vérifient l'équation de cette droite.
Donc le système à résoudre est celui formé par les équations des droites

4)Je trouve : K(-1.5 ;2) non c'est faux
Il faut écrire les coordonnées de vec(B'K ) en fonction de x
et celles de vec(B'I) et poser la condition pour que ces coordonnées soient proportionnelles (vecteurs colinéaires)
Revois déjà toutes ces questions
La suite demain

Réponse: Problème de droite d'équation de juju17, postée le 21-03-2009 à 15:03:29 (S | E)
2)Pour l'ordonnée à l'origine de (AB) j'ai pris le point A car il appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient l'équin yA=xA+b , b étant l'ordonnée à l'origine donc je trouve 0=3+b; b=-3 non?

3) Donc le système serai:
(y=ax+b
(y=ax+b
a=coefficient directeur et b=ordonnée à l'origine

4)J'ai utilisé les vecteurs colinéaires:
B'K(xK-xB;yK-yB)
B'K(x-0;2-2)
B'K(x;0)

B'I(1.5;-1)

Et donc: x*(-1)-1.5*0=0
-x=0
x=0

Donc K(0;2) Mais cela ne correspond pas à ma figure

Réponse: Problème de droite d'équation de iza51, postée le 21-03-2009 à 15:21:18 (S | E)
Bonjour,
pour la droite (AB) l'équation est du type y= mx+p avec m=coefficient directeur= -(2/3)
donc (AB): y=-(2/3)x +p
on cherche p en écrivant que B appartient à (AB)

3) tu pourras écrire le système à résoudre seulement lorsque tu auras les équations des droites (les valeurs a et b seront alors des nombres connus!)

Réponse: Problème de droite d'équation de juju17, postée le 21-03-2009 à 15:41:08 (S | E)
oui mais si je cherche p je peux écrire que le point B appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient cette équation c'est-à-dire yB=xB+p
donc 2=0+p d'où p=-2

Réponse: Problème de droite d'équation de iza51, postée le 21-03-2009 à 15:49:55 (S | E)
le point B appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient cette équation c'est-à-dire yB=-(2/3)xB+p Ne pas zapper la valeur du coefficient de x!
oui p=2
d'où une équation de (AB): y = -(2/3)x +2

et pour (A'B')?

Réponse: Problème de droite d'équation de juju17, postée le 21-03-2009 à 17:35:46 (S | E)
Pour (A'B') cela fait donc: y=-(4/3)x+8

Par contre c'est possible si K(-9;2)?

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE