Dérivée sur logharithme népérien (1)

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Dérivée sur logharithme népérien
Message de imma84 posté le 31-03-2009 à 14:11:20 (S | E | F)
bonjour aidez moi sur cette dérivée merci
f(x) = x+ ln valeur absolue de x-1/x+1

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Réponse: Dérivée sur logharithme népérien de iza51, postée le 31-03-2009 à 21:01:53 (S | E)
Bonjour,
S'agit-il de
Si oui, il manque des parenthèses autour de x-1 et autour de x+1
La dérivée de la fonction composée ln |u| est donnée par la formule
(ln |u|)'= u'/ u

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Réponse: Dérivée sur logharithme népérien de taconnet, postée le 01-04-2009 à 09:35:03 (S | E)
Bonjour.

Vous devez rechercher dans un premier temps le signe de :



Vous savez que le signe d'un quotient est le même que celui d'un produit.

Donc le signe de :

est le même que celui du produit (x - 1)(x + 1).

Si x ∈ ]-∞ ; -1[ ∪ [1 ; +∞[
alors


Si x ∈ ]-1 ; 1[
alors


On peut alors maintenant dériver cette fonction sur chacun des intervalles.

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