Domaines de définition

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Domaines de définition
Message de charlemagne91 posté le 07-09-2009 à 13:20:56 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un soucis avec une fonction pour trouver le domaine de définition:

F(X) = 3/(2x²+8x+ 10)
je n'arrive pas à factoriser

2x² + 8x + 5fois 2
2x²+ 8x + (4+1)2

et là, je ne sais plus

quelqu'un pourrait il m'aider ?

sinon,
g(X)= racine de (9X²-1)
j'ai trouvé
Dg= ]- infini; -1/3] U [1/3; + inf[
est-ce que c'est bon (j'ai fait une factorisation et un tableau de signe pour arriver à ça.)

Merci d'avance

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Réponse: Domaines de définition de taconnet, postée le 07-09-2009 à 20:18:44 (S | E)
Bonjour.

Écrivez le dénominateur sous la forme :


2x² + 8x + 10 = 2(x²+ 4x + 5) = 2[(x + 2)² + 1]

Conclure.

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Réponse: Domaines de définition de charlemagne91, postée le 07-09-2009 à 21:04:31 (S | E)
Merci beaucoup;
seulement, là non plus je ne vois pas comment faire.
Je ne vois pas comment mettre dans un tableau de signe.
Peut être qu'il fat faire comme un produit nul?
mais si j'essaie de simplifier, je trouve (x+2)²= -1 !!
C'est sûrement complêtement faux.
Comment je peux faire ?
merci beaucoup

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Réponse: Domaines de définition de charlemagne91, postée le 08-09-2009 à 17:51:38 (S | E)
est-ce que vous pouvez m'aider ?

et le premier, c'est bon ?

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Réponse: Domaines de définition de taconnet, postée le 08-09-2009 à 18:00:18 (S | E)
Bonjour.

Quelles que soient les valeurs attribuées à x ce trinôme n'est jamais NUL.

D_f = R

Vous allez donc étudier les variations de la fonction f sur ]-∞ ; +∞[

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Réponse: Domaines de définition de charlemagne91, postée le 08-09-2009 à 18:04:10 (S | E)
merci beaucoup; et je dois le prouver que ce n'est jamais nul ?

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Réponse: Domaines de définition de taconnet, postée le 08-09-2009 à 18:09:57 (S | E)
(x + 2)² est toujours positif ou éventuellement nul(x = -2)

donc (x + 2)² + 1 est toujours > 1

(x + 2)² + 1 n'est donc jamais NUL.

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Réponse: Domaines de définition de charlemagne91, postée le 08-09-2009 à 18:12:37 (S | E)
Merci, ça crêve les yeux, évidemment il n'y a que moi qui ne vois jamais rien!
Merci beaucoup de votre aide, pour cette fois et pour toutes les autres depuis 2 ans!

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