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Équations (systèmes à deux équations)
Message de oneskill posté le 10-09-2009 à 16:58:57 (S | E | F)
Bonjour ! Pourriez vous m'aider à résoudre ces trois systèmes ? Je m'entrainais à résoudre des systèmes car demain j'ai un contrôle dessus mais je n'arrive pas à résoudre ces 3 systèmes . Pourriez vous me rendre une réponse plus ou moins détaillés afin que je comprenne bien la méthode .
{6x-y+22=0
{-x+5y-23=0
{3*v2+2y=3v2
{x-2yV3=1
{5x+3y=-2
{7x+4y=1
Peux importe la méthode par substitution ou combinaison.
Merci
Message de oneskill posté le 10-09-2009 à 16:58:57 (S | E | F)
Bonjour ! Pourriez vous m'aider à résoudre ces trois systèmes ? Je m'entrainais à résoudre des systèmes car demain j'ai un contrôle dessus mais je n'arrive pas à résoudre ces 3 systèmes . Pourriez vous me rendre une réponse plus ou moins détaillés afin que je comprenne bien la méthode .
{6x-y+22=0
{-x+5y-23=0
{3*v2+2y=3v2
{x-2yV3=1
{5x+3y=-2
{7x+4y=1
Peux importe la méthode par substitution ou combinaison.
Merci
Réponse: Équations (systèmes à deux équations) de lostagain, postée le 10-09-2009 à 18:08:04 (S | E)
Salut,
Alors la méthode par combinaison, voici un exemple:
6x - y + 22 = 0 (L1)
-x + 5y - 23 = 0(L2)
En sachant que tu peux multiplier ou diviser une équation à condition de faire la même opération sur tous les membres (si tu multiplies 6x par 5 dans la première équation, tu multiplies aussi (-y) par 5 et 22).
Alors, tu cherches ce qui te paraît le plus évident pour faire disparaître un des termes par addition de L1 et L2 (ou soustraction de L2 à L1)
Ici par exemple:
on peut après avoir "ordonné" le système, c'est-à-dire que:
[6x - y + 22 = 0] = [6x - y = -22]
on fait la même chose avec les deux équations du système et on a:
6x - y = -22
-x + 5y = 23 (on change de signe en passant de l'autre côté de l'égalité)
ainsi réécrite, on y voit plus clair,
on s'aperçoit que si on multiplie L1 par (-1) et L2 par 6, on pourra faire disparaître les termes x,
en effet;
[6x - y = - 22] * (-1) = [-6x + y = 22]
[-x + 5y = 23] * 6 = [-6x + 30y = 138]
On a donc un nouveau système équivalent au premier, mais écrit de manière à ce qu’on puisse le résoudre.
-6x + y = 22 (L1)’
- -6x + 30y = 138 (L2)’
- 29y = -116
Y = -116 / -29 soit 4
Une fois que tu as la valeur de x ou y (ici j’ai choisi d’extraire y, on aurait pu faire l’inverse), il te suffit de la mettre dans une de tes équations, et de chercher la valeur de l’autre inconnue, maintenant que tu as une équation à une seule inconnue.
Réponse: Équations (systèmes à deux équations) de oneskill, postée le 10-09-2009 à 18:29:21 (S | E)
Je vous remercie , je viens de comprendre,ce n'était pas si complexe que cela ! Mais par contre je n'arrive toujours pas à comprendre pour:
{3*√2+2y=3√2
{x-2y√3=1
Je reste perplexe avec ces racines, cela m'embrouille . Si ce ne serait trop demandé pourriez vous me détaillez cela !
Merci
Réponse: Équations (systèmes à deux équations) de lostagain, postée le 10-09-2009 à 19:11:01 (S | E)
Re bonjour,
Je suis désolé, mais il y a quelque chose qui me semble assez étrange dans ton équation,
en effet, tu as
3√2 + 2y = 3√2 <==> 2y = 3√2- 3√2 <==> 2y = 0
Ce qui n'a pas de sens, ton système est bizarre et si tu l'as bien écrit alors, il n'admet aucune solution.
Réponse: Équations (systèmes à deux équations) de oneskill, postée le 10-09-2009 à 19:16:38 (S | E)
Oui c'est bien ce système, donc il n'admet pas de solution . Je vous remercie beaucoup !
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