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Exercice incompris - probabilités
Message de kriistel posté le 07-11-2009 à 01:26:18 (S | E | F)
Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment commencer est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?
Les douzes faces d'un dodécaèdre régulier sont numérotées de 1 à 12
X est la variable aléatoirequi, au numéro a sorti sur la face supérieure, associe le PGCD de a et 3.
1.Déterminer la loi de probabilité de X
Merci d'avance
-------------------
Modifié par bridg le 07-11-2009 07:07
Message de kriistel posté le 07-11-2009 à 01:26:18 (S | E | F)
Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment commencer est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?
Les douzes faces d'un dodécaèdre régulier sont numérotées de 1 à 12
X est la variable aléatoirequi, au numéro a sorti sur la face supérieure, associe le PGCD de a et 3.
1.Déterminer la loi de probabilité de X
Merci d'avance
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Modifié par bridg le 07-11-2009 07:07
Réponse: Exercice incompris - probabilités de fr, postée le 07-11-2009 à 10:11:28 (S | E)
Bonjour,
Il suffit de calculer pour chaque valeur de 'a' possible (de 1 à 12, donc) le PGCD de a et 3, on en déduit ensuite la probabilité de chacun des résultats obtenus, sachant que la probabilité de chaque 'a' est uniforme (elle) ...
Indication : sachant que 3 est un nombre premier, les seuls valeurs possibles pour le PGCD sont : ... et ...
Réponse: Exercice incompris - probabilités de kriistel, postée le 07-11-2009 à 12:03:34 (S | E)
Bonjour,
Justement je ne vois pas comment faire pour calculer le pgcd je sais que je dois chercher les multiples regarder ce qui est en commun et le pgcd est le plus grand mais comment faire ici ?
merci de votre aide
Réponse: Exercice incompris - probabilités de fr, postée le 07-11-2009 à 12:16:32 (S | E)
Dans cet exercice, le PGCD est très facile à calculer :
Rappelez-vous que le PGCD de deux nombres est, par définition, le plus grand nombre k tel que k divise les deux nombres.
Les seuls nombres qui divisent 3 sont ... et ... (il est premier !)
Il suffit donc de voir parmi les chiffres 1 à 12 ceux qui sont divisibles par ...
Réponse: Exercice incompris - probabilités de kriistel, postée le 07-11-2009 à 12:22:24 (S | E)
1=1*1
2=2*1
3=3*1
4=4*1;2*2
5=5*1
6=6*1;3*2;2*3
7=7*1
8=8*1;4*2;2*4
9=9*1;3*3
10=10*1;5*2
11=11*1
12=12*1;4*3;2*6;3*4
Est-ce que le pgcd de 1 a 12 est 1 ?
Réponse: Exercice incompris - probabilités de fr, postée le 07-11-2009 à 12:36:43 (S | E)
non,
pour être plus clair : 3 est premier donc divisible par 1 et 3 ...
Quels sont les nombres entre 1 et 12 qui sont divisibles par 3 ?
Pour les autres le PGCD vaudra 1 ...
Réponse: Exercice incompris - probabilités de kriistel, postée le 07-11-2009 à 12:46:57 (S | E)
3,6,9,12?
Réponse: Exercice incompris - probabilités de fr, postée le 07-11-2009 à 13:22:26 (S | E)
Oui ...
Donc comment se répartit la loi de probabilité de X ?
Réponse: Exercice incompris - probabilités de kriistel, postée le 08-11-2009 à 19:41:09 (S | E)
Bonjour,
je ne comprend pas le sens de votre qustion
je n'arrive pas a trouver p(x=1) ?
Merci d'avance
Réponse: Exercice incompris - probabilités de taconnet, postée le 08-11-2009 à 20:10:02 (S | E)
Bonjour.
Prenez connaissance de ces deux liens et vous aurez la réponse.
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